Cálculo Exemplos

$\frac{d Q}{d s} = \frac{9}{7} s^{\frac{2}{7}}$

Etapa 1

Reescreva a equação.

$d Q = \frac{9}{7} s^{\frac{2}{7}} d s$

Etapa 2

Integre os dois lados.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Determine uma integral de cada lado.

$\int d Q = \int \frac{9}{7} s^{\frac{2}{7}} d s$

Etapa 2.2

Aplique a regra da constante.

$Q + C_{1} = \int \frac{9}{7} s^{\frac{2}{7}} d s$

Etapa 2.3

Integre o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Como $\frac{9}{7}$ é constante com relação a $s$ , mova $\frac{9}{7}$ para fora da integral.

$Q + C_{1} = \frac{9}{7} \int s^{\frac{2}{7}} d s$

Etapa 2.3.2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $s^{\frac{2}{7}}$ com relação a $s$ é $\frac{7}{9} s^{\frac{9}{7}}$ .

$Q + C_{1} = \frac{9}{7} (\frac{7}{9} s^{\frac{9}{7}} + C_{2})$

Etapa 2.3.3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Reescreva $\frac{9}{7} (\frac{7}{9} s^{\frac{9}{7}} + C_{2})$ como $\frac{9}{7} \cdot \frac{7}{9} s^{\frac{9}{7}} + C_{2}$ .

$Q + C_{1} = \frac{9}{7} \cdot \frac{7}{9} s^{\frac{9}{7}} + C_{2}$

Etapa 2.3.3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.2.1

Multiplique $\frac{9}{7}$ por $\frac{7}{9}$ .

$Q + C_{1} = \frac{9 \cdot 7}{7 \cdot 9} s^{\frac{9}{7}} + C_{2}$

Etapa 2.3.3.2.2

Multiplique $9$ por $7$ .

$Q + C_{1} = \frac{63}{7 \cdot 9} s^{\frac{9}{7}} + C_{2}$

Etapa 2.3.3.2.3

Multiplique $7$ por $9$ .

$Q + C_{1} = \frac{63}{63} s^{\frac{9}{7}} + C_{2}$

Etapa 2.3.3.2.4

Cancele o fator comum de $63$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.2.4.1

Cancele o fator comum.

$Q + C_{1} = \frac{63}{63} s^{\frac{9}{7}} + C_{2}$

Etapa 2.3.3.2.4.2

Reescreva a expressão.

$Q + C_{1} = 1 s^{\frac{9}{7}} + C_{2}$

Etapa 2.3.3.2.5

Multiplique $s^{\frac{9}{7}}$ por $1$ .

$Q + C_{1} = s^{\frac{9}{7}} + C_{2}$

Etapa 2.4

Agrupe a constante de integração no lado direito como $K$ .

$Q = s^{\frac{9}{7}} + K$