Cálculo Exemplos

$f (x) = {\begin{cases} | 3 x | & - 2 \leq x < 0 \\ x^{3} & x \geq 0 \end{cases}$

Etapa 1

Encontre o domínio.

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Etapa 1.1

Como o domínio de $| 3 x |$ contém somente números reais, o domínio desta parte da função é sua restrição, $- 2 \leq x < 0$ .

$[- 2, 0)$

Etapa 1.2

Como o domínio de $x^{3}$ contém somente números reais, o domínio desta parte da função é sua restrição, $x \geq 0$ .

$[0, \infty)$

Etapa 1.3

Encontre o domínio determinando a união de todos os intervalos em que a função é definida.

$[- 2, \infty)$

Etapa 2

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

$(0, \infty)$

Etapa 3

Liste o domínio e o intervalo da função em partes.

Domínio: $[- 2, \infty)$

Intervalo: $(0, \infty)$

Etapa 4