Cálculo Exemplos

$\int (3 x^{5} - x^{3} + 6) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int 3 x^{5} - x^{3} + 6 d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 3 x^{5} d x + \int - x^{3} d x + \int 6 d x$

Etapa 3

Como $3$ é constante com relação a $x$ , mova $3$ para fora da integral.

$3 \int x^{5} d x + \int - x^{3} d x + \int 6 d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{5}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$3 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + \int - x^{3} d x + \int 6 d x$

Etapa 5

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$3 (\frac{1}{6} x^{6} + C) - \int x^{3} d x + \int 6 d x$

Etapa 6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{3}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$3 (\frac{1}{6} x^{6} + C) - (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int 6 d x$

Etapa 7

Aplique a regra da constante.

$3 (\frac{1}{6} x^{6} + C) - (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 6 x + C$

Etapa 8

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Combine $\frac{1}{6}$ e $x^{6}$ .

$3 (\frac{x^{6}}{6} + C) - (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 6 x + C$

Etapa 8.1.2

Combine $\frac{1}{4}$ e $x^{4}$ .

$3 (\frac{x^{6}}{6} + C) - (\frac{x^{4}}{4} + C) + 6 x + C$

Etapa 8.2

Simplifique.

$\frac{x^{6}}{2} - \frac{x^{4}}{4} + 6 x + C$

Etapa 9

Reordene os termos.

$\frac{1}{2} x^{6} - \frac{1}{4} x^{4} + 6 x + C$