Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 1} - \frac{x - 4}{x^{2} - 6 x + 8}$

Etapa 1

Mova o termo $- 1$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$- lim_{x \to 1} \frac{x - 4}{x^{2} - 6 x + 8}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$- \frac{lim_{x \to 1} x - 4}{lim_{x \to 1} x^{2} - 6 x + 8}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$- \frac{lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 4}{lim_{x \to 1} x^{2} - 6 x + 8}$

Etapa 4

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $1$ .

$- \frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 1} x^{2} - 6 x + 8}$

Etapa 5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$- \frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 6 x + lim_{x \to 1} 8}$

Etapa 6

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$- \frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} 6 x + lim_{x \to 1} 8}$

Etapa 7

Mova o termo $6$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$- \frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 8}$

Etapa 8

Avalie o limite de $8$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $1$ .

$- \frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 1} x + 8}$

Etapa 9

Avalie os limites substituindo $1$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 9.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$- \frac{1 - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 1} x + 8}$

Etapa 9.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$- \frac{1 - 1 \cdot 4}{1^{2} - 6 lim_{x \to 1} x + 8}$

Etapa 9.3

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$- \frac{1 - 1 \cdot 4}{1^{2} - 6 \cdot 1 + 8}$

Etapa 10

Simplifique a resposta.

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Etapa 10.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 10.1.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$- \frac{1 - 4}{1^{2} - 6 \cdot 1 + 8}$

Etapa 10.1.2

Subtraia $4$ de $1$ .

$- \frac{- 3}{1^{2} - 6 \cdot 1 + 8}$

Etapa 10.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 10.2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$- \frac{- 3}{1 - 6 \cdot 1 + 8}$

Etapa 10.2.2

Multiplique $- 6$ por $1$ .

$- \frac{- 3}{1 - 6 + 8}$

Etapa 10.2.3

Subtraia $6$ de $1$ .

$- \frac{- 3}{- 5 + 8}$

Etapa 10.2.4

Some $- 5$ e $8$ .

$- \frac{- 3}{3}$

Etapa 10.3

Divida $- 3$ por $3$ .

$- - 1$

Etapa 10.4

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1$