Cálculo Exemplos

$\frac{u}{v}$

Etapa 1

Como $u$ é constante em relação a $v$ , a derivada de $\frac{u}{v}$ em relação a $v$ é $u \frac{d}{d v} [\frac{1}{v}]$ .

$u \frac{d}{d v} [\frac{1}{v}]$

Etapa 2

Reescreva $\frac{1}{v}$ como $v^{- 1}$ .

$u \frac{d}{d v} [v^{- 1}]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d v} [v^{n}]$ é $n v^{n - 1}$ , em que $n = - 1$ .

$u (- v^{- 2})$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$u (- \frac{1}{v^{2}})$

Etapa 4.2

Combine $u$ e $\frac{1}{v^{2}}$ .

$- \frac{u}{v^{2}}$