Cálculo Exemplos

$y = b \cos (t) + t^{2} \sin (t)$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $b \cos (t) + t^{2} \sin (t)$ com relação a $b$ é $\frac{d}{d b} [b \cos (t)] + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$ .

$\frac{d}{d b} [b \cos (t)] + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d b} [b \cos (t)]$ .

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Etapa 2.1

Como $\cos (t)$ é constante em relação a $b$ , a derivada de $b \cos (t)$ em relação a $b$ é $\cos (t) \frac{d}{d b} [b]$ .

$\cos (t) \frac{d}{d b} [b] + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d b} [b^{n}]$ é $n b^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\cos (t) \cdot 1 + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$

Etapa 2.3

Multiplique $\cos (t)$ por $1$ .

$\cos (t) + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da constante.

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Etapa 3.1

Como $t^{2} \sin (t)$ é constante em relação a $b$ , a derivada de $t^{2} \sin (t)$ em relação a $b$ é $0$ .

$\cos (t) + 0$

Etapa 3.2

Some $\cos (t)$ e $0$ .

$\cos (t)$