Cálculo Exemplos

$lim_{x \to \infty} x^{x}$

Etapa 1

Use as propriedades dos logaritmos para simplificar o limite.

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Etapa 1.1

Reescreva $x^{x}$ como $e^{\ln (x^{x})}$ .

$lim_{x \to \infty} e^{\ln (x^{x})}$

Etapa 1.2

Expanda $\ln (x^{x})$ movendo $x$ para fora do logaritmo.

$lim_{x \to \infty} e^{x \ln (x)}$

Etapa 2

Como o expoente $x \ln (x)$ se aproxima de $\infty$ , a quantidade $e^{x \ln (x)}$ se aproxima de $\infty$ .

$\infty$