Cálculo Exemplos

$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $d^{2}$ e $d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $d$ de $d^{2} y$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{d (d y)}{d x^{2}}]$

Etapa 1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $d$ de $d x^{2}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{d (d y)}{d (x^{2})}]$

Etapa 1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{d (d y)}{d x^{2}}]$

Etapa 1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{d y}{x^{2}}]$

Etapa 1.2

Como $\frac{y}{x^{2}}$ é constante em relação a $d$ , a derivada de $\frac{d y}{x^{2}}$ em relação a $d$ é $\frac{y}{x^{2}} \frac{d}{d \cdot d} [d]$ .

$\frac{y}{x^{2}} \frac{d}{d \cdot d} [d]$

Etapa 1.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d \cdot d} [d^{n}]$ é $n d^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{y}{x^{2}} \cdot 1$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{y}{x^{2}}$ por $1$ .

$f' (d) = \frac{y}{x^{2}}$

Etapa 2

Como $\frac{y}{x^{2}}$ é constante em relação a $d$ , a derivada de $\frac{y}{x^{2}}$ em relação a $d$ é $0$ .

$f'' (d) = 0$