Matemática básica Exemplos

$\frac{14 y + 49}{y + 7} + \frac{y^{2}}{y + 7}$

Etapa 1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{14 y + 49 + y^{2}}{y + 7}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $49$ .

$\frac{14 y + y^{2} + 49}{y + 7}$

Etapa 2.2

Reordene $14 y$ e $y^{2}$ .

$\frac{y^{2} + 14 y + 49}{y + 7}$

Etapa 3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 3.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{y^{2} + 14 y + 7^{2}}{y + 7}$

Etapa 3.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$14 y = 2 \cdot y \cdot 7$

Etapa 3.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 7 + 7^{2}}{y + 7}$

Etapa 3.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = y$ e $b = 7$ .

$\frac{{(y + 7)}^{2}}{y + 7}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de ${(y + 7)}^{2}$ e $y + 7$ .

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Etapa 4.1

Fatore $y + 7$ de ${(y + 7)}^{2}$ .

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{y + 7}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{(y + 7) \cdot 1}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{(y + 7) \cdot 1}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y + 7}{1}$

Etapa 4.2.4

Divida $y + 7$ por $1$ .

$y + 7$