Matemática básica Exemplos

$\frac{16 a^{2}}{4 a + 7 b} - \frac{49 b^{2}}{4 a + 7 b}$

Etapa 1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{16 a^{2} - 49 b^{2}}{4 a + 7 b}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Reescreva $16 a^{2}$ como ${(4 a)}^{2}$ .

$\frac{{(4 a)}^{2} - 49 b^{2}}{4 a + 7 b}$

Etapa 2.2

Reescreva $49 b^{2}$ como ${(7 b)}^{2}$ .

$\frac{{(4 a)}^{2} - {(7 b)}^{2}}{4 a + 7 b}$

Etapa 2.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 4 a$ e $b = 7 b$ .

$\frac{(4 a + 7 b) (4 a - (7 b))}{4 a + 7 b}$

Etapa 2.4

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$\frac{(4 a + 7 b) (4 a - 7 b)}{4 a + 7 b}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $4 a + 7 b$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(4 a + 7 b) (4 a - 7 b)}{4 a + 7 b}$

Etapa 3.2

Divida $4 a - 7 b$ por $1$ .

$4 a - 7 b$