Matemática básica Exemplos

$\frac{a^{2} - 64 b^{2}}{a + 8 b} \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva $64 b^{2}$ como ${(8 b)}^{2}$ .

$\frac{a^{2} - {(8 b)}^{2}}{a + 8 b} \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = 8 b$ .

$\frac{(a + 8 b) (a - (8 b))}{a + 8 b} \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

Etapa 1.3

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$\frac{(a + 8 b) (a - 8 b)}{a + 8 b} \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.1

Reduza a expressão $\frac{(a + 8 b) (a - 8 b)}{a + 8 b}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(a + 8 b) (a - 8 b)}{a + 8 b} \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

Etapa 2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a - 8 b}{1} \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

Etapa 2.2

Divida $a - 8 b$ por $1$ .

$(a - 8 b) \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

Etapa 3

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{a - 8 b}{a + 8 b} \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $a - 8 b$ .

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a - 8 b}{a + 8 b} \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{a + 8 b} \cdot (5 b)$

Etapa 5

Combine $5$ e $\frac{1}{a + 8 b}$ .

$\frac{5}{a + 8 b} \cdot b$

Etapa 6

Combine $\frac{5}{a + 8 b}$ e $b$ .

$\frac{5 b}{a + 8 b}$