Matemática básica Exemplos

$\frac{a^{2} + 2 a - 15}{12 u} \cdot \frac{a u - 2 u}{a^{2} + 3 a - 10}$

Etapa 1

Fatore $a^{2} + 2 a - 15$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 15$ e cuja soma é $2$ .

$- 3, 5$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(a - 3) (a + 5)}{12 u} \cdot \frac{a u - 2 u}{a^{2} + 3 a - 10}$

Etapa 2

Fatore $u$ de $a u - 2 u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $u$ de $a u$ .

$\frac{(a - 3) (a + 5)}{12 u} \cdot \frac{u a - 2 u}{a^{2} + 3 a - 10}$

Etapa 2.2

Fatore $u$ de $- 2 u$ .

$\frac{(a - 3) (a + 5)}{12 u} \cdot \frac{u a + u \cdot - 2}{a^{2} + 3 a - 10}$

Etapa 2.3

Fatore $u$ de $u a + u \cdot - 2$ .

$\frac{(a - 3) (a + 5)}{12 u} \cdot \frac{u (a - 2)}{a^{2} + 3 a - 10}$

Etapa 3

Fatore $a^{2} + 3 a - 10$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 10$ e cuja soma é $3$ .

$- 2, 5$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(a - 3) (a + 5)}{12 u} \cdot \frac{u (a - 2)}{(a - 2) (a + 5)}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $a + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $a + 5$ de $(a - 3) (a + 5)$ .

$\frac{(a + 5) (a - 3)}{12 u} \cdot \frac{u (a - 2)}{(a - 2) (a + 5)}$

Etapa 4.1.2

Fatore $a + 5$ de $(a - 2) (a + 5)$ .

$\frac{(a + 5) (a - 3)}{12 u} \cdot \frac{u (a - 2)}{(a + 5) (a - 2)}$

Etapa 4.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{(a + 5) (a - 3)}{12 u} \cdot \frac{u (a - 2)}{(a + 5) (a - 2)}$

Etapa 4.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{a - 3}{12 u} \cdot \frac{u (a - 2)}{a - 2}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $u$ de $12 u$ .

$\frac{a - 3}{u \cdot 12} \cdot \frac{u (a - 2)}{a - 2}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a - 3}{u \cdot 12} \cdot \frac{u (a - 2)}{a - 2}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a - 3}{12} \cdot \frac{a - 2}{a - 2}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{a - 3}{12}$ por $\frac{a - 2}{a - 2}$ .

$\frac{(a - 3) (a - 2)}{12 (a - 2)}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $a - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(a - 3) (a - 2)}{12 (a - 2)}$

Etapa 4.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a - 3}{12}$