Matemática básica Exemplos

$\frac{a - b}{a b} + \frac{b - c}{b c}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{a - b}{a b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{c}{c}$ .

$\frac{a - b}{a b} \cdot \frac{c}{c} + \frac{b - c}{b c}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{b - c}{b c}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a - b}{a b} \cdot \frac{c}{c} + \frac{b - c}{b c} \cdot \frac{a}{a}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $a b c$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{a - b}{a b}$ por $\frac{c}{c}$ .

$\frac{(a - b) c}{a b c} + \frac{b - c}{b c} \cdot \frac{a}{a}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{b - c}{b c}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(a - b) c}{a b c} + \frac{(b - c) a}{b c a}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $b c a$ .

$\frac{(a - b) c}{a b c} + \frac{(b - c) a}{a b c}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(a - b) c + (b - c) a}{a b c}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a c - b c + (b - c) a}{a b c}$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a c - b c + b a - c a}{a b c}$

Etapa 5.3

Subtraia $c a$ de $a c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Mova $c$ .

$\frac{- b c + b a + a c - 1 a c}{a b c}$

Etapa 5.3.2

Subtraia $a c$ de $a c$ .

$\frac{- b c + b a + 0}{a b c}$

Etapa 5.4

Some $- b c + b a$ e $0$ .

$\frac{- b c + b a}{a b c}$

Etapa 5.5

Reescreva $- b c + b a$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Fatore $b$ de $- b c + b a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1.1

Fatore $b$ de $- b c$ .

$\frac{b (- 1 c) + b a}{a b c}$

Etapa 5.5.1.2

Fatore $b$ de $b a$ .

$\frac{b (- 1 c) + b (a)}{a b c}$

Etapa 5.5.1.3

Fatore $b$ de $b (- 1 c) + b (a)$ .

$\frac{b (- 1 c + a)}{a b c}$

Etapa 5.5.2

Reescreva $- 1 c$ como $- c$ .

$\frac{b (- c + a)}{a b c}$

Etapa 6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum de $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{b (- c + a)}{a b c}$

Etapa 6.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{- c + a}{a c}$

Etapa 6.2

Fatore $- 1$ de $- c$ .

$\frac{- (c) + a}{a c}$

Etapa 6.3

Fatore $- 1$ de $a$ .

$\frac{- (c) - 1 (- a)}{a c}$

Etapa 6.4

Fatore $- 1$ de $- (c) - 1 (- a)$ .

$\frac{- (c - a)}{a c}$

Etapa 6.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Reescreva $- (c - a)$ como $- 1 (c - a)$ .

$\frac{- 1 (c - a)}{a c}$

Etapa 6.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{c - a}{a c}$