Matemática básica Exemplos

$\frac{r f \cdot \frac{1 + r f}{1 + k f} + r f \cdot (k e l)}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $r f$ de $r f \cdot \frac{1 + r f}{1 + k f} + r f \cdot k e l$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $r f$ de $r f \cdot \frac{1 + r f}{1 + k f}$ .

$\frac{r f (\frac{1 + r f}{1 + k f}) + r f \cdot k e l}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

Etapa 1.1.2

Fatore $r f$ de $r f \cdot k e l$ .

$\frac{r f (\frac{1 + r f}{1 + k f}) + r f (k e l)}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

Etapa 1.1.3

Fatore $r f$ de $r f (\frac{1 + r f}{1 + k f}) + r f (k e l)$ .

$\frac{r f (\frac{1 + r f}{1 + k f} + k e l)}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

Etapa 1.2

Para escrever $k e l$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{1 + k f}{1 + k f}$ .

$\frac{r f (\frac{1 + r f}{1 + k f} + \frac{k e l (1 + k f)}{1 + k f})}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{r f \frac{1 + r f + k e l (1 + k f)}{1 + k f}}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

Etapa 1.4

Reescreva $\frac{1 + r f + k e l (1 + k f)}{1 + k f}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{r f \frac{1 + r f + k e l \cdot 1 + k e l (k f)}{1 + k f}}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $k$ por $1$ .

$\frac{r f \frac{1 + r f + k e l + k e l (k f)}{1 + k f}}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $k$ por $k$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1

Mova $k$ .

$\frac{r f \frac{1 + r f + k e l + k \cdot k e l f}{1 + k f}}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

Etapa 1.4.3.2

Multiplique $k$ por $k$ .

$\frac{r f \frac{1 + r f + k e l + k^{2} e l f}{1 + k f}}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

Etapa 1.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Combine $r$ e $\frac{1 + r f + k e l + k^{2} e l f}{1 + k f}$ .

$\frac{f \frac{r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f}}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

Etapa 1.5.2

Combine $f$ e $\frac{r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f}$ .

$\frac{\frac{f (r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f))}{1 + k f}}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

Etapa 1.6

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{\frac{f r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f}}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $f$ por $f$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Mova $f$ .

$\frac{\frac{f r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f}}{1 - (1 + k (f \cdot f) \cdot r)}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $f$ por $f$ .

$\frac{\frac{f r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f}}{1 - (1 + k f^{2} \cdot r)}$

$\frac{\frac{f r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f}}{1 - (1 + k f^{2} r)}$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{f r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f}}{1 - 1 \cdot 1 - (k f^{2} r)}$

Etapa 2.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{\frac{f r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f}}{1 - 1 - (k f^{2} r)}$

Etapa 2.4

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{\frac{f r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f}}{0 - k f^{2} r}$

Etapa 2.5

Subtraia $k f^{2} r$ de $0$ .

$\frac{\frac{f r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f}}{- k f^{2} r}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{f r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f} \cdot \frac{1}{- k f^{2} r}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $f r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $f r$ de $- k f^{2} r$ .

$\frac{f r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f} \cdot \frac{1}{f r (- k f)}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{f r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f} \cdot \frac{1}{f r (- k f)}$

Etapa 4.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1 + r f + k e l + k^{2} e l f}{1 + k f} \cdot \frac{1}{- k f}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{1 + r f + k e l + k^{2} e l f}{1 + k f}$ por $\frac{1}{- k f}$ .

$\frac{1 + r f + k e l + k^{2} e l f}{(1 + k f) (- k f)}$

Etapa 5

Fatore o negativo.

$\frac{1 + r f + k e l + k^{2} e l f}{- (1 + k f) k f}$

Etapa 6

Reescreva os negativos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1 + r f + k e l + k^{2} e l f}{(1 + k f) k f}$

Etapa 6.2

Reordene os fatores em $- \frac{1 + r f + k e l + k^{2} e l f}{(1 + k f) k f}$ .

$- \frac{1 + r f + k e l + k^{2} e l f}{k f (1 + k f)}$