Matemática básica Exemplos

$\sqrt{- 6} \cdot \sqrt{- 54}$

Etapa 1

Reescreva $- 6$ como $- 1 (6)$ .

$\sqrt{- 1 (6)} \cdot \sqrt{- 54}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (6)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 54}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 54}$

Etapa 4

Reescreva $- 54$ como $- 1 (54)$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 1 (54)}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{- 1 (54)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54})$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{54})$

Etapa 7

Reescreva $54$ como $3^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $9$ de $54$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{9 (6)})$

Etapa 7.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6})$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$i \sqrt{6} \cdot (i \cdot (3 \sqrt{6}))$

Etapa 9

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$i \sqrt{6} \cdot (3 \cdot i \sqrt{6})$

Etapa 10

Multiplique $i \sqrt{6} (3 i \sqrt{6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\sqrt{6} (3 (i^{1} i) \sqrt{6})$

Etapa 10.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\sqrt{6} (3 (i^{1} i^{1}) \sqrt{6})$

Etapa 10.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{6} (3 i^{1 + 1} \sqrt{6})$

Etapa 10.4

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt{6} (3 i^{2} \sqrt{6})$

Etapa 10.5

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$3 i^{2} ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})$

Etapa 10.6

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$3 i^{2} ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})$

Etapa 10.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 i^{2} {\sqrt{6}}^{1 + 1}$

Etapa 10.8

Some $1$ e $1$ .

$3 i^{2} {\sqrt{6}}^{2}$

Etapa 11

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$3 \cdot - 1 {\sqrt{6}}^{2}$

Etapa 12

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 3 {\sqrt{6}}^{2}$

Etapa 13

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$- 3 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 13.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 13.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Etapa 13.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.4.1

Cancele o fator comum.

$- 3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Etapa 13.4.2

Reescreva a expressão.

$- 3 \cdot 6^{1}$

Etapa 13.5

Avalie o expoente.

$- 3 \cdot 6$

Etapa 14

Multiplique $- 3$ por $6$ .

$- 18$