Matemática básica Exemplos

$- {(5 + 7 i)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(5 + 7 i)}^{2}$ como $(5 + 7 i) (5 + 7 i)$ .

$- ((5 + 7 i) (5 + 7 i))$

Etapa 2

Expanda $(5 + 7 i) (5 + 7 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- (5 (5 + 7 i) + 7 i (5 + 7 i))$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- (5 \cdot 5 + 5 (7 i) + 7 i (5 + 7 i))$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- (5 \cdot 5 + 5 (7 i) + 7 i \cdot 5 + 7 i (7 i))$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $5$ por $5$ .

$- (25 + 5 (7 i) + 7 i \cdot 5 + 7 i (7 i))$

Etapa 3.1.2

Multiplique $7$ por $5$ .

$- (25 + 35 i + 7 i \cdot 5 + 7 i (7 i))$

Etapa 3.1.3

Multiplique $5$ por $7$ .

$- (25 + 35 i + 35 i + 7 i (7 i))$

Etapa 3.1.4

Multiplique $7 i (7 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Multiplique $7$ por $7$ .

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 i i)$

Etapa 3.1.4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 (i^{1} i))$

Etapa 3.1.4.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 (i^{1} i^{1}))$

Etapa 3.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 i^{1 + 1})$

Etapa 3.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 i^{2})$

Etapa 3.1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 \cdot - 1)$

Etapa 3.1.6

Multiplique $49$ por $- 1$ .

$- (25 + 35 i + 35 i - 49)$

Etapa 3.2

Subtraia $49$ de $25$ .

$- (- 24 + 35 i + 35 i)$

Etapa 3.3

Some $35 i$ e $35 i$ .

$- (- 24 + 70 i)$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$- - 24 - (70 i)$

Etapa 5

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $- 1$ por $- 24$ .

$24 - (70 i)$

Etapa 5.2

Multiplique $70$ por $- 1$ .

$24 - 70 i$