Matemática básica Exemplos

${(4 z - 3)}^{2} - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva ${(4 z - 3)}^{2}$ como $(4 z - 3) (4 z - 3)$ .

$(4 z - 3) (4 z - 3) - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Etapa 1.2

Expanda $(4 z - 3) (4 z - 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 z (4 z - 3) - 3 (4 z - 3) - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 z (4 z) + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z - 3) - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 z (4 z) + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 \cdot 4 z \cdot z + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $z$ por $z$ somando os expoentes.

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Etapa 1.3.1.2.1

Mova $z$ .

$4 \cdot 4 (z \cdot z) + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Etapa 1.3.1.2.2

Multiplique $z$ por $z$ .

$4 \cdot 4 z^{2} + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$16 z^{2} + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Etapa 1.3.1.4

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$16 z^{2} - 12 z - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Etapa 1.3.1.5

Multiplique $4$ por $- 3$ .

$16 z^{2} - 12 z - 12 z - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Etapa 1.3.1.6

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$16 z^{2} - 12 z - 12 z + 9 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Etapa 1.3.2

Subtraia $12 z$ de $- 12 z$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Etapa 1.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 z (5 z) + 3 z \cdot - 3)$

Etapa 1.4.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 \cdot 5 z \cdot z + 3 z \cdot - 3)$

Etapa 1.4.3

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 \cdot 5 z \cdot z - 9 z)$

Etapa 1.4.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.4.4.1

Multiplique $z$ por $z$ somando os expoentes.

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Etapa 1.4.4.1.1

Mova $z$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 \cdot 5 (z \cdot z) - 9 z)$

Etapa 1.4.4.1.2

Multiplique $z$ por $z$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 \cdot 5 z^{2} - 9 z)$

Etapa 1.4.4.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 15 z^{2} - 9 z)$

Etapa 1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 \cdot 4 - 2 (15 z^{2}) - 2 (- 9 z)$

Etapa 1.6

Simplifique.

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Etapa 1.6.1

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 8 - 2 (15 z^{2}) - 2 (- 9 z)$

Etapa 1.6.2

Multiplique $15$ por $- 2$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 8 - 30 z^{2} - 2 (- 9 z)$

Etapa 1.6.3

Multiplique $- 9$ por $- 2$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 8 - 30 z^{2} + 18 z$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.1

Subtraia $30 z^{2}$ de $16 z^{2}$ .

$- 14 z^{2} - 24 z + 9 - 8 + 18 z$

Etapa 2.2

Some $- 24 z$ e $18 z$ .

$- 14 z^{2} - 6 z + 9 - 8$

Etapa 2.3

Subtraia $8$ de $9$ .

$- 14 z^{2} - 6 z + 1$