Matemática básica Exemplos

$\frac{7 a}{a^{2}} - \frac{a}{4 a + 1}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $a$ e $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $a$ de $7 a$ .

$\frac{a \cdot 7}{a^{2}} - \frac{a}{4 a + 1}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $a$ de $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot 7}{a \cdot a} - \frac{a}{4 a + 1}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a \cdot 7}{a \cdot a} - \frac{a}{4 a + 1}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{7}{a} - \frac{a}{4 a + 1}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{7}{a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4 a + 1}{4 a + 1}$ .

$\frac{7}{a} \cdot \frac{4 a + 1}{4 a + 1} - \frac{a}{4 a + 1}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{a}{4 a + 1}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{7}{a} \cdot \frac{4 a + 1}{4 a + 1} - \frac{a}{4 a + 1} \cdot \frac{a}{a}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $a (4 a + 1)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{7}{a}$ por $\frac{4 a + 1}{4 a + 1}$ .

$\frac{7 (4 a + 1)}{a (4 a + 1)} - \frac{a}{4 a + 1} \cdot \frac{a}{a}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{a}{4 a + 1}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{7 (4 a + 1)}{a (4 a + 1)} - \frac{a \cdot a}{(4 a + 1) a}$

Etapa 4.3

Reordene os fatores de $(4 a + 1) a$ .

$\frac{7 (4 a + 1)}{a (4 a + 1)} - \frac{a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 (4 a + 1) - a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{7 (4 a) + 7 \cdot 1 - a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

Etapa 6.2

Multiplique $4$ por $7$ .

$\frac{28 a + 7 \cdot 1 - a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

Etapa 6.3

Multiplique $7$ por $1$ .

$\frac{28 a + 7 - a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

Etapa 6.4

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Mova $a$ .

$\frac{28 a + 7 - (a \cdot a)}{a (4 a + 1)}$

Etapa 6.4.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$\frac{28 a + 7 - a^{2}}{a (4 a + 1)}$

Etapa 6.5

Reordene os termos.

$\frac{- a^{2} + 28 a + 7}{a (4 a + 1)}$

Etapa 7

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $- 1$ de $- a^{2}$ .

$\frac{- (a^{2}) + 28 a + 7}{a (4 a + 1)}$

Etapa 7.2

Fatore $- 1$ de $28 a$ .

$\frac{- (a^{2}) - (- 28 a) + 7}{a (4 a + 1)}$

Etapa 7.3

Fatore $- 1$ de $- (a^{2}) - (- 28 a)$ .

$\frac{- (a^{2} - 28 a) + 7}{a (4 a + 1)}$

Etapa 7.4

Reescreva $7$ como $- 1 (- 7)$ .

$\frac{- (a^{2} - 28 a) - 1 (- 7)}{a (4 a + 1)}$

Etapa 7.5

Fatore $- 1$ de $- (a^{2} - 28 a) - 1 (- 7)$ .

$\frac{- (a^{2} - 28 a - 7)}{a (4 a + 1)}$

Etapa 7.6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1

Reescreva $- (a^{2} - 28 a - 7)$ como $- 1 (a^{2} - 28 a - 7)$ .

$\frac{- 1 (a^{2} - 28 a - 7)}{a (4 a + 1)}$

Etapa 7.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{a^{2} - 28 a - 7}{a (4 a + 1)}$