Matemática básica Exemplos

{(8 a^{3} b^{- 5} c^{- 2})}^{2}

${(8 a^{3} b^{- 5} c^{- 2})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

{(8 a^{3} \frac{1}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}

${(8 a^{3} \frac{1}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

Etapa 2

Multiplique

8 a^{3} \frac{1}{b^{5}}

$8 a^{3} \frac{1}{b^{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine

8

$8$ e

\frac{1}{b^{5}}

$\frac{1}{b^{5}}$ .

{(a^{3} \frac{8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}

${(a^{3} \frac{8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

Etapa 2.2

Combine

a^{3}

$a^{3}$ e

\frac{8}{b^{5}}

$\frac{8}{b^{5}}$ .

{(\frac{a^{3} \cdot 8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}

${(\frac{a^{3} \cdot 8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

{(\frac{a^{3} \cdot 8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}

${(\frac{a^{3} \cdot 8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

Etapa 3

Mova

8

$8$ para a esquerda de

a^{3}

$a^{3}$ .

{(\frac{8 \cdot a^{3}}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}

${(\frac{8 \cdot a^{3}}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

{(\frac{8 a^{3}}{b^{5}} \cdot \frac{1}{c^{2}})}^{2}

${(\frac{8 a^{3}}{b^{5}} \cdot \frac{1}{c^{2}})}^{2}$

Etapa 5

Combine.

{(\frac{8 a^{3} \cdot 1}{b^{5} c^{2}})}^{2}

${(\frac{8 a^{3} \cdot 1}{b^{5} c^{2}})}^{2}$

Etapa 6

Multiplique

8

$8$ por

1

$1$ .

{(\frac{8 a^{3}}{b^{5} c^{2}})}^{2}

${(\frac{8 a^{3}}{b^{5} c^{2}})}^{2}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências

{(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a

\frac{8 a^{3}}{b^{5} c^{2}}

$\frac{8 a^{3}}{b^{5} c^{2}}$ .

\frac{{(8 a^{3})}^{2}}{{(b^{5} c^{2})}^{2}}

$\frac{{(8 a^{3})}^{2}}{{(b^{5} c^{2})}^{2}}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a

8 a^{3}

$8 a^{3}$ .

\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5} c^{2})}^{2}}

$\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5} c^{2})}^{2}}$

Etapa 7.3

Aplique a regra do produto a

b^{5} c^{2}

$b^{5} c^{2}$ .

\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Eleve

8

$8$ à potência de

2

$2$ .

\frac{64 {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{64 {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em

{(a^{3})}^{2}

${(a^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{64 a^{3 \cdot 2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{64 a^{3 \cdot 2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Etapa 8.2.2

Multiplique

3

$3$ por

2

$2$ .

\frac{64 a^{6}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{64 a^{6}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

\frac{64 a^{6}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{64 a^{6}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

\frac{64 a^{6}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{64 a^{6}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Etapa 9

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique os expoentes em

{(b^{5})}^{2}

${(b^{5})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{64 a^{6}}{b^{5 \cdot 2} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{64 a^{6}}{b^{5 \cdot 2} {(c^{2})}^{2}}$

Etapa 9.1.2

Multiplique

5

$5$ por

2

$2$ .

\frac{64 a^{6}}{b^{10} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} {(c^{2})}^{2}}$

Etapa 9.2

Multiplique os expoentes em

${(c^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{2 \cdot 2}}$

Etapa 9.2.2

Multiplique

$2$ por

$2$ .

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{4}}$