Matemática básica Exemplos

$\frac{a + b}{6 a - b} - \frac{7 a}{b - 6 a}$

Etapa 1

Fatore $- 1$ de $b$ .

$\frac{a + b}{6 a - b} - \frac{7 a}{- 1 (- b) - 6 a}$

Etapa 2

Fatore $- 1$ de $- 6 a$ .

$\frac{a + b}{6 a - b} - \frac{7 a}{- 1 (- b) - (6 a)}$

Etapa 3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- b) - (6 a)$ .

$\frac{a + b}{6 a - b} - \frac{7 a}{- 1 (- b + 6 a)}$

Etapa 4

Reordene os termos.

$\frac{a + b}{6 a - b} - \frac{7 a}{- 1 (6 a - b)}$

Etapa 5

Para escrever $\frac{a + b}{6 a - b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{a + b}{6 a - b} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{7 a}{- 1 (6 a - b)}$

Etapa 6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(6 a - b) \cdot - 1$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 6.1

Multiplique $\frac{a + b}{6 a - b}$ por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(a + b) \cdot - 1}{(6 a - b) \cdot - 1} - \frac{7 a}{- 1 (6 a - b)}$

Etapa 6.2

Reordene os fatores de $(6 a - b) \cdot - 1$ .

$\frac{(a + b) \cdot - 1}{- (6 a - b)} - \frac{7 a}{- 1 (6 a - b)}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(a + b) \cdot - 1 - 7 a}{- (6 a - b)}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a \cdot - 1 + b \cdot - 1 - 7 a}{- (6 a - b)}$

Etapa 8.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{- 1 \cdot a + b \cdot - 1 - 7 a}{- (6 a - b)}$

Etapa 8.3

Mova $- 1$ para a esquerda de $b$ .

$\frac{- 1 \cdot a - 1 \cdot b - 7 a}{- (6 a - b)}$

Etapa 8.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 8.4.1

Reescreva $- 1 a$ como $- a$ .

$\frac{- a - 1 \cdot b - 7 a}{- (6 a - b)}$

Etapa 8.4.2

Reescreva $- 1 b$ como $- b$ .

$\frac{- a - b - 7 a}{- (6 a - b)}$

Etapa 8.5

Subtraia $7 a$ de $- a$ .

$\frac{- 8 a - b}{- (6 a - b)}$

Etapa 9

Simplifique com fatoração.

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Etapa 9.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{- 8 a - b}{6 a - b}$

Etapa 9.2

Fatore $- 1$ de $- 8 a$ .

$- \frac{- (8 a) - b}{6 a - b}$

Etapa 9.3

Fatore $- 1$ de $- b$ .

$- \frac{- (8 a) - (b)}{6 a - b}$

Etapa 9.4

Fatore $- 1$ de $- (8 a) - (b)$ .

$- \frac{- (8 a + b)}{6 a - b}$

Etapa 9.5

Simplifique a expressão.

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Etapa 9.5.1

Reescreva $- (8 a + b)$ como $- 1 (8 a + b)$ .

$- \frac{- 1 (8 a + b)}{6 a - b}$

Etapa 9.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- - \frac{8 a + b}{6 a - b}$

Etapa 9.5.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{8 a + b}{6 a - b}$

Etapa 9.5.4

Multiplique $\frac{8 a + b}{6 a - b}$ por $1$ .

$\frac{8 a + b}{6 a - b}$