Matemática básica Exemplos

${(a + 5)}^{9} {(a + 5)}^{- 5}$

Etapa 1

Multiplique ${(a + 5)}^{9}$ por ${(a + 5)}^{- 5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(a + 5)}^{9 - 5}$

Etapa 1.2

Subtraia $5$ de $9$ .

${(a + 5)}^{4}$

Etapa 2

Use o teorema binomial.

$a^{4} + 4 a^{3} \cdot 5 + 6 a^{2} \cdot 5^{2} + 4 a \cdot 5^{3} + 5^{4}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Multiplique $5$ por $4$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 6 a^{2} \cdot 5^{2} + 4 a \cdot 5^{3} + 5^{4}$

Etapa 3.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 6 a^{2} \cdot 25 + 4 a \cdot 5^{3} + 5^{4}$

Etapa 3.3

Multiplique $25$ por $6$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 150 a^{2} + 4 a \cdot 5^{3} + 5^{4}$

Etapa 3.4

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 150 a^{2} + 4 a \cdot 125 + 5^{4}$

Etapa 3.5

Multiplique $125$ por $4$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 150 a^{2} + 500 a + 5^{4}$

Etapa 3.6

Eleve $5$ à potência de $4$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 150 a^{2} + 500 a + 625$