Matemática básica Exemplos

${(9 c^{2} y^{\frac{1}{2}} z^{3})}^{2}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $9 c^{2} y^{\frac{1}{2}} z^{3}$ .

${(9 c^{2} y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $9 c^{2} y^{\frac{1}{2}}$ .

${(9 c^{2})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $9 c^{2}$ .

$9^{2} {(c^{2})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Etapa 2

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$81 {(c^{2})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(c^{2})}^{2}$ .

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Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 c^{2 \cdot 2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$81 c^{4} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 c^{4} y^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(z^{3})}^{2}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$81 c^{4} y^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(z^{3})}^{2}$

Etapa 4.2.2

Reescreva a expressão.

$81 c^{4} y^{1} {(z^{3})}^{2}$

Etapa 5

Simplifique.

$81 c^{4} y {(z^{3})}^{2}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(z^{3})}^{2}$ .

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Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 c^{4} y z^{3 \cdot 2}$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$81 c^{4} y z^{6}$