Matemática básica Exemplos

${(a - 2)}^{2} {(a + 2)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(a - 2)}^{2}$ como $(a - 2) (a - 2)$ .

$(a - 2) (a - 2) {(a + 2)}^{2}$

Etapa 2

Expanda $(a - 2) (a - 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(a (a - 2) - 2 (a - 2)) {(a + 2)}^{2}$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(a \cdot a + a \cdot - 2 - 2 (a - 2)) {(a + 2)}^{2}$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(a \cdot a + a \cdot - 2 - 2 a - 2 \cdot - 2) {(a + 2)}^{2}$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$(a^{2} + a \cdot - 2 - 2 a - 2 \cdot - 2) {(a + 2)}^{2}$

Etapa 3.1.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $a$ .

$(a^{2} - 2 \cdot a - 2 a - 2 \cdot - 2) {(a + 2)}^{2}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$(a^{2} - 2 a - 2 a + 4) {(a + 2)}^{2}$

Etapa 3.2

Subtraia $2 a$ de $- 2 a$ .

$(a^{2} - 4 a + 4) {(a + 2)}^{2}$

Etapa 4

Reescreva ${(a + 2)}^{2}$ como $(a + 2) (a + 2)$ .

$(a^{2} - 4 a + 4) ((a + 2) (a + 2))$

Etapa 5

Expanda $(a + 2) (a + 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(a^{2} - 4 a + 4) (a (a + 2) + 2 (a + 2))$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(a^{2} - 4 a + 4) (a \cdot a + a \cdot 2 + 2 (a + 2))$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(a^{2} - 4 a + 4) (a \cdot a + a \cdot 2 + 2 a + 2 \cdot 2)$

Etapa 6

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$(a^{2} - 4 a + 4) (a^{2} + a \cdot 2 + 2 a + 2 \cdot 2)$

Etapa 6.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $a$ .

$(a^{2} - 4 a + 4) (a^{2} + 2 \cdot a + 2 a + 2 \cdot 2)$

Etapa 6.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$(a^{2} - 4 a + 4) (a^{2} + 2 a + 2 a + 4)$

Etapa 6.2

Some $2 a$ e $2 a$ .

$(a^{2} - 4 a + 4) (a^{2} + 4 a + 4)$

Etapa 7

Expanda $(a^{2} - 4 a + 4) (a^{2} + 4 a + 4)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$a^{2} a^{2} + a^{2} (4 a) + a^{2} \cdot 4 - 4 a \cdot a^{2} - 4 a (4 a) - 4 a \cdot 4 + 4 a^{2} + 4 (4 a) + 4 \cdot 4$

Etapa 8

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine os termos opostos em $a^{2} a^{2} + a^{2} (4 a) + a^{2} \cdot 4 - 4 a \cdot a^{2} - 4 a (4 a) - 4 a \cdot 4 + 4 a^{2} + 4 (4 a) + 4 \cdot 4$ .

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Etapa 8.1.1

Reorganize os fatores nos termos $a^{2} (4 a)$ e $- 4 a \cdot a^{2}$ .

$a^{2} a^{2} + 4 a^{2} a + a^{2} \cdot 4 - 4 a^{2} a - 4 a (4 a) - 4 a \cdot 4 + 4 a^{2} + 4 (4 a) + 4 \cdot 4$

Etapa 8.1.2

Subtraia $4 a^{2} a$ de $4 a^{2} a$ .

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 + 0 - 4 a (4 a) - 4 a \cdot 4 + 4 a^{2} + 4 (4 a) + 4 \cdot 4$

Etapa 8.1.3

Some $a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4$ e $0$ .

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) - 4 a \cdot 4 + 4 a^{2} + 4 (4 a) + 4 \cdot 4$

Etapa 8.1.4

Reorganize os fatores nos termos $- 4 a \cdot 4$ e $4 (4 a)$ .

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) - 4 \cdot 4 a + 4 a^{2} + 4 \cdot 4 a + 4 \cdot 4$

Etapa 8.1.5

Some $- 4 \cdot 4 a$ e $4 \cdot 4 a$ .

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) + 4 a^{2} + 0 + 4 \cdot 4$

Etapa 8.1.6

Some $a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) + 4 a^{2}$ e $0$ .

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

Etapa 8.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 8.2.1

Multiplique $a^{2}$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 8.2.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{2 + 2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

Etapa 8.2.1.2

Some $2$ e $2$ .

$a^{4} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

Etapa 8.2.2

Mova $4$ para a esquerda de $a^{2}$ .

$a^{4} + 4 \cdot a^{2} - 4 a (4 a) + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

Etapa 8.2.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{4} + 4 a^{2} - 4 \cdot 4 a \cdot a + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

Etapa 8.2.4

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 8.2.4.1

Mova $a$ .

$a^{4} + 4 a^{2} - 4 \cdot 4 (a \cdot a) + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

Etapa 8.2.4.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$a^{4} + 4 a^{2} - 4 \cdot 4 a^{2} + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

Etapa 8.2.5

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$a^{4} + 4 a^{2} - 16 a^{2} + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

Etapa 8.2.6

Multiplique $4$ por $4$ .

$a^{4} + 4 a^{2} - 16 a^{2} + 4 a^{2} + 16$

Etapa 8.3

Simplifique somando os termos.

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Etapa 8.3.1

Subtraia $16 a^{2}$ de $4 a^{2}$ .

$a^{4} - 12 a^{2} + 4 a^{2} + 16$

Etapa 8.3.2

Some $- 12 a^{2}$ e $4 a^{2}$ .

$a^{4} - 8 a^{2} + 16$