Matemática básica Exemplos

$\frac{a - 1}{5} - \frac{a + 3}{3}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{a - 1}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a - 1}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{a + 3}{3}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{a + 3}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a - 1}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{a + 3}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{a - 1}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{a + 3}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 3}{15} - \frac{a + 3}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{a + 3}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 3}{15} - \frac{(a + 3) \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Etapa 3.4

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 3}{15} - \frac{(a + 3) \cdot 5}{15}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(a - 1) \cdot 3 - (a + 3) \cdot 5}{15}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a \cdot 3 - 1 \cdot 3 - (a + 3) \cdot 5}{15}$

Etapa 5.2

Mova $3$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{3 \cdot a - 1 \cdot 3 - (a + 3) \cdot 5}{15}$

Etapa 5.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{3 \cdot a - 3 - (a + 3) \cdot 5}{15}$

Etapa 5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 a - 3 + (- a - 1 \cdot 3) \cdot 5}{15}$

Etapa 5.5

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{3 a - 3 + (- a - 3) \cdot 5}{15}$

Etapa 5.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 a - 3 - a \cdot 5 - 3 \cdot 5}{15}$

Etapa 5.7

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{3 a - 3 - 5 a - 3 \cdot 5}{15}$

Etapa 5.8

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$\frac{3 a - 3 - 5 a - 15}{15}$

Etapa 5.9

Subtraia $5 a$ de $3 a$ .

$\frac{- 2 a - 3 - 15}{15}$

Etapa 5.10

Subtraia $15$ de $- 3$ .

$\frac{- 2 a - 18}{15}$

Etapa 5.11

Fatore $2$ de $- 2 a - 18$ .

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Etapa 5.11.1

Fatore $2$ de $- 2 a$ .

$\frac{2 (- a) - 18}{15}$

Etapa 5.11.2

Fatore $2$ de $- 18$ .

$\frac{2 (- a) + 2 (- 9)}{15}$

Etapa 5.11.3

Fatore $2$ de $2 (- a) + 2 (- 9)$ .

$\frac{2 (- a - 9)}{15}$

Etapa 6

Simplifique com fatoração.

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Etapa 6.1

Fatore $- 1$ de $- a$ .

$\frac{2 (- (a) - 9)}{15}$

Etapa 6.2

Reescreva $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$\frac{2 (- (a) - 1 (9))}{15}$

Etapa 6.3

Fatore $- 1$ de $- (a) - 1 (9)$ .

$\frac{2 (- (a + 9))}{15}$

Etapa 6.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 6.4.1

Reescreva $- (a + 9)$ como $- 1 (a + 9)$ .

$\frac{2 (- 1 (a + 9))}{15}$

Etapa 6.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 (a + 9)}{15}$