Matemática básica Exemplos

$- {(a + b)}^{2} - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva ${(a + b)}^{2}$ como $(a + b) (a + b)$ .

$- ((a + b) (a + b)) - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

Etapa 1.2

Expanda $(a + b) (a + b)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- (a (a + b) + b (a + b)) - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- (a \cdot a + a b + b (a + b)) - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- (a \cdot a + a b + b a + b \cdot b) - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$- (a^{2} + a b + b a + b \cdot b) - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$- (a^{2} + a b + b a + b^{2}) - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

Etapa 1.3.2

Some $a b$ e $b a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Reordene $b$ e $a$ .

$- (a^{2} + a b + a b + b^{2}) - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

Etapa 1.3.2.2

Some $a b$ e $a b$ .

$- (a^{2} + 2 a b + b^{2}) - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$- a^{2} - (2 a b) - b^{2} - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

Etapa 1.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- a^{2} - 2 (a b) - b^{2} - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

Etapa 1.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Reescreva ${(a - 2)}^{2}$ como $(a - 2) (a - 2)$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b ((a - 2) (a - 2)) + {(a - b)}^{2})$

Etapa 1.6.2

Expanda $(a - 2) (a - 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b (a (a - 2) - 2 (a - 2)) + {(a - b)}^{2})$

Etapa 1.6.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b (a \cdot a + a \cdot - 2 - 2 (a - 2)) + {(a - b)}^{2})$

Etapa 1.6.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b (a \cdot a + a \cdot - 2 - 2 a - 2 \cdot - 2) + {(a - b)}^{2})$

Etapa 1.6.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.3.1.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b (a^{2} + a \cdot - 2 - 2 a - 2 \cdot - 2) + {(a - b)}^{2})$

Etapa 1.6.3.1.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $a$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b (a^{2} - 2 \cdot a - 2 a - 2 \cdot - 2) + {(a - b)}^{2})$

Etapa 1.6.3.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b (a^{2} - 2 a - 2 a + 4) + {(a - b)}^{2})$

Etapa 1.6.3.2

Subtraia $2 a$ de $- 2 a$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b (a^{2} - 4 a + 4) + {(a - b)}^{2})$

Etapa 1.6.4

Aplique a propriedade distributiva.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} - b (- 4 a) - b \cdot 4 + {(a - b)}^{2})$

Etapa 1.6.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.5.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} - 1 \cdot - 4 b a - b \cdot 4 + {(a - b)}^{2})$

Etapa 1.6.5.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} - 1 \cdot - 4 b a - 4 b + {(a - b)}^{2})$

Etapa 1.6.6

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + {(a - b)}^{2})$

Etapa 1.6.7

Reescreva ${(a - b)}^{2}$ como $(a - b) (a - b)$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + (a - b) (a - b))$

Etapa 1.6.8

Expanda $(a - b) (a - b)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a (a - b) - b (a - b))$

Etapa 1.6.8.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a \cdot a + a (- b) - b (a - b))$

Etapa 1.6.8.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b))$

Etapa 1.6.9

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.9.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.9.1.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} + a (- b) - b a - b (- b))$

Etapa 1.6.9.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} - a b - b a - b (- b))$

Etapa 1.6.9.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b)$

Etapa 1.6.9.1.4

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.9.1.4.1

Mova $b$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b))$

Etapa 1.6.9.1.4.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2})$

Etapa 1.6.9.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} - a b - b a + 1 b^{2})$

Etapa 1.6.9.1.6

Multiplique $b^{2}$ por $1$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} - a b - b a + b^{2})$

Etapa 1.6.9.2

Subtraia $b a$ de $- a b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.9.2.1

Mova $b$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} - a b - 1 a b + b^{2})$

Etapa 1.6.9.2.2

Subtraia $a b$ de $- a b$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} - 2 a b + b^{2})$

Etapa 1.7

Subtraia $2 a b$ de $4 b a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Mova $b$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} - 4 b + a^{2} + 4 a b - 2 a b + b^{2})$

Etapa 1.7.2

Subtraia $2 a b$ de $4 a b$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} - 4 b + a^{2} + 2 a b + b^{2})$

Etapa 1.8

Aplique a propriedade distributiva.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a) - 3 (- b a^{2}) - 3 (- 4 b) - 3 a^{2} - 3 (2 a b) - 3 b^{2}$

Etapa 1.9

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 6 a - 3 (- b a^{2}) - 3 (- 4 b) - 3 a^{2} - 3 (2 a b) - 3 b^{2}$

Etapa 1.9.2

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 6 a + 3 (b a^{2}) - 3 (- 4 b) - 3 a^{2} - 3 (2 a b) - 3 b^{2}$

Etapa 1.9.3

Multiplique $- 4$ por $- 3$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 6 a + 3 (b a^{2}) + 12 b - 3 a^{2} - 3 (2 a b) - 3 b^{2}$

Etapa 1.9.4

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 6 a + 3 (b a^{2}) + 12 b - 3 a^{2} - 6 (a b) - 3 b^{2}$

Etapa 1.10

Remova os parênteses.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 6 a + 3 b a^{2} + 12 b - 3 a^{2} - 6 a b - 3 b^{2}$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $3 a^{2}$ de $- a^{2}$ .

$- 4 a^{2} - 2 a b - b^{2} - 6 a + 3 b a^{2} + 12 b - 6 a b - 3 b^{2}$

Etapa 2.2

Subtraia $6 a b$ de $- 2 a b$ .

$- 4 a^{2} - b^{2} - 6 a + 3 b a^{2} + 12 b - 8 a b - 3 b^{2}$

Etapa 2.3

Subtraia $3 b^{2}$ de $- b^{2}$ .

$- 4 a^{2} - 4 b^{2} - 6 a + 3 b a^{2} + 12 b - 8 a b$

Etapa 2.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Mova $b$ .

$- 4 a^{2} - 4 b^{2} - 6 a + 3 a^{2} b + 12 b - 8 a b$

Etapa 2.4.2

Mova $12 b$ .

$- 4 a^{2} - 4 b^{2} - 6 a + 3 a^{2} b - 8 a b + 12 b$

Etapa 2.4.3

Mova $- 6 a$ .

$- 4 a^{2} - 4 b^{2} + 3 a^{2} b - 8 a b - 6 a + 12 b$

Etapa 2.4.4

Mova $- 4 b^{2}$ .

$- 4 a^{2} + 3 a^{2} b - 8 a b - 4 b^{2} - 6 a + 12 b$

Etapa 2.4.5

Reordene $- 4 a^{2}$ e $3 a^{2} b$ .

$3 a^{2} b - 4 a^{2} - 8 a b - 4 b^{2} - 6 a + 12 b$