Matemática básica Exemplos

$\frac{a^{2} + (2 a - 3) (a + 2)}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Expanda $(2 a - 3) (a + 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a^{2} + 2 a (a + 2) - 3 (a + 2)}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a^{2} + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 2 - 3 (a + 2)}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a^{2} + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 2 - 3 a - 3 \cdot 2}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Etapa 1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1.1

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 1.2.1.1.1

Mova $a$ .

$\frac{a^{2} + 2 (a \cdot a) + 2 a \cdot 2 - 3 a - 3 \cdot 2}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Etapa 1.2.1.1.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$\frac{a^{2} + 2 a^{2} + 2 a \cdot 2 - 3 a - 3 \cdot 2}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Etapa 1.2.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{a^{2} + 2 a^{2} + 4 a - 3 a - 3 \cdot 2}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Etapa 1.2.1.3

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$\frac{a^{2} + 2 a^{2} + 4 a - 3 a - 6}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Etapa 1.2.2

Subtraia $3 a$ de $4 a$ .

$\frac{a^{2} + 2 a^{2} + a - 6}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Etapa 1.3

Some $a^{2}$ e $2 a^{2}$ .

$\frac{3 a^{2} + a - 6}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $a - 2$ .

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Etapa 2.1.1

Fatore $a - 2$ de $a (a - 2)$ .

$\frac{3 a^{2} + a - 6}{(a - 2) a} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 a^{2} + a - 6}{(a - 2) a} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Etapa 2.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 a^{2} + a - 6}{a} \cdot \frac{1}{2 a - 3}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{3 a^{2} + a - 6}{a}$ por $\frac{1}{2 a - 3}$ .

$\frac{3 a^{2} + a - 6}{a (2 a - 3)}$