Matemática básica Exemplos

$\frac{a^{2}}{a^{2} - 1} - \frac{a}{a^{2} - 1}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a^{2} - a}{a^{2} - 1}$

Etapa 1.2

Fatore $a$ de $a^{2} - a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $a$ de $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot a - a}{a^{2} - 1}$

Etapa 1.2.2

Fatore $a$ de $- a$ .

$\frac{a \cdot a + a \cdot - 1}{a^{2} - 1}$

Etapa 1.2.3

Fatore $a$ de $a \cdot a + a \cdot - 1$ .

$\frac{a (a - 1)}{a^{2} - 1}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{a (a - 1)}{a^{2} - 1^{2}}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = 1$ .

$\frac{a (a - 1)}{(a + 1) (a - 1)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $a - 1$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a (a - 1)}{(a + 1) (a - 1)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a}{a + 1}$