Matemática básica Exemplos

\frac{a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}}}{a^{- \frac{4}{3}} b^{\frac{1}{3}}}

$\frac{a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}}}{a^{- \frac{4}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1

Mova

a^{- \frac{4}{3}}

$a^{- \frac{4}{3}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo

\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}

$\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

\frac{a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} a^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}

$\frac{a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} a^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 2

Mova

b^{\frac{1}{3}}

$b^{\frac{1}{3}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo

\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}

$\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} a^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}

$a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} a^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Etapa 3

Multiplique

a^{\frac{5}{3}}

$a^{\frac{5}{3}}$ por

a^{\frac{4}{3}}

$a^{\frac{4}{3}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova

a^{\frac{4}{3}}

$a^{\frac{4}{3}}$ .

a^{\frac{4}{3}} a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}

$a^{\frac{4}{3}} a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

a^{\frac{4}{3} + \frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}

$a^{\frac{4}{3} + \frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

a^{\frac{4 + 5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}

$a^{\frac{4 + 5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Etapa 3.4

Some

4

$4$ e

5

$5$ .

a^{\frac{9}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}

$a^{\frac{9}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Etapa 3.5

Divida

9

$9$ por

3

$3$ .

a^{3} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}

$a^{3} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

a^{3} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}

$a^{3} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Etapa 4

Multiplique

b^{\frac{4}{3}}

$b^{\frac{4}{3}}$ por

b^{- \frac{1}{3}}

$b^{- \frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova

b^{- \frac{1}{3}}

$b^{- \frac{1}{3}}$ .

a^{3} (b^{- \frac{1}{3}} b^{\frac{4}{3}})

$a^{3} (b^{- \frac{1}{3}} b^{\frac{4}{3}})$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

a^{3} b^{- \frac{1}{3} + \frac{4}{3}}

$a^{3} b^{- \frac{1}{3} + \frac{4}{3}}$

Etapa 4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

a^{3} b^{\frac{- 1 + 4}{3}}

$a^{3} b^{\frac{- 1 + 4}{3}}$

Etapa 4.4

Some

- 1

$- 1$ e

4

$4$ .

a^{3} b^{\frac{3}{3}}

$a^{3} b^{\frac{3}{3}}$

Etapa 4.5

Divida

3

$3$ por

3

$3$ .

a^{3} b^{1}

$a^{3} b^{1}$

a^{3} b^{1}

$a^{3} b^{1}$

Etapa 5

Simplifique

a^{3} b^{1}

$a^{3} b^{1}$ .

a^{3} b

$a^{3} b$