Matemática básica Exemplos

$\frac{4^{a + 6} - 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Etapa 1

Divida a fração $\frac{4^{a + 6} - 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$ em duas frações.

$\frac{4^{a + 6}}{4^{a + 1}} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $4^{a + 6}$ e $4^{a + 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4^{a + 1}$ de $4^{a + 6}$ .

$\frac{4^{a + 1} \cdot 4^{a + 6 - (a + 1)}}{4^{a + 1}} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{4^{a + 1} \cdot 4^{a + 6 - (a + 1)}}{4^{a + 1} \cdot 1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4^{a + 1} \cdot 4^{a + 6 - (a + 1)}}{4^{a + 1} \cdot 1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4^{a + 6 - (a + 1)}}{1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Etapa 2.2.4

Divida $4^{a + 6 - (a + 1)}$ por $1$ .

$4^{a + 6 - (a + 1)} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4^{a + 6 - a - 1 \cdot 1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Etapa 3.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$4^{a + 6 - a - 1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine os termos opostos em $a + 6 - a - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $a$ de $a$ .

$4^{0 + 6 - 1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Etapa 4.1.2

Some $0$ e $6$ .

$4^{6 - 1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Etapa 4.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $1$ de $6$ .

$4^{5} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Etapa 4.2.2

Eleve $4$ à potência de $5$ .

$1024 + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $4^{a + 2}$ e $4^{a + 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $4^{a + 1}$ de $- 4^{a + 2}$ .

$1024 + \frac{4^{a + 1} (- 4^{a + 2 - (a + 1)})}{4^{a + 1}}$

Etapa 4.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Multiplique por $1$ .

$1024 + \frac{4^{a + 1} (- 4^{a + 2 - (a + 1)})}{4^{a + 1} \cdot 1}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$1024 + \frac{4^{a + 1} (- 4^{a + 2 - (a + 1)})}{4^{a + 1} \cdot 1}$

Etapa 4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$1024 + \frac{- 4^{a + 2 - (a + 1)}}{1}$

Etapa 4.3.2.4

Divida $- 4^{a + 2 - (a + 1)}$ por $1$ .

$1024 - 4^{a + 2 - (a + 1)}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$1024 - 4^{a + 2 - a - 1 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$1024 - 4^{a + 2 - a - 1}$

Etapa 6

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine os termos opostos em $a + 2 - a - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Subtraia $a$ de $a$ .

$1024 - 4^{0 + 2 - 1}$

Etapa 6.1.2

Some $0$ e $2$ .

$1024 - 4^{2 - 1}$

Etapa 6.2

Subtraia $1$ de $2$ .

$1024 - 4^{1}$

Etapa 7

Avalie o expoente.

$1024 - 1 \cdot 4$

Etapa 8

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$1024 - 4$

Etapa 9

Subtraia $4$ de $1024$ .

$1020$