Matemática básica Exemplos

$\frac{4^{- 3} a^{8} b^{6}}{5^{- 2} a^{3} b^{- 9}}$

Etapa 1

Mova $4^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{8} b^{6}}{5^{- 2} a^{3} b^{- 9} \cdot 4^{3}}$

Etapa 2

Mova $b^{- 9}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{8} b^{6} b^{9}}{5^{- 2} a^{3} \cdot 4^{3}}$

Etapa 3

Mova $5^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{8} b^{6} b^{9} \cdot 5^{2}}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

Etapa 4

Multiplique $b^{6}$ por $b^{9}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $b^{9}$ .

$\frac{a^{8} (b^{9} b^{6}) \cdot 5^{2}}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{8} b^{9 + 6} \cdot 5^{2}}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

Etapa 4.3

Some $9$ e $6$ .

$\frac{a^{8} b^{15} \cdot 5^{2}}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $a^{8}$ e $a^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $a^{3}$ de $a^{8} b^{15} \cdot 5^{2}$ .

$\frac{a^{3} (a^{5} b^{15} \cdot 5^{2})}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $a^{3}$ de $a^{3} \cdot 4^{3}$ .

$\frac{a^{3} (a^{5} b^{15} \cdot 5^{2})}{a^{3} (4^{3})}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{3} (a^{5} b^{15} \cdot 5^{2})}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{5} b^{15} \cdot 5^{2}}{4^{3}}$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{a^{5} b^{15} \cdot 25}{4^{3}}$

Etapa 6.2

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{a^{5} b^{15} \cdot 25}{64}$

Etapa 6.3

Mova $25$ para a esquerda de $a^{5} b^{15}$ .

$\frac{25 a^{5} b^{15}}{64}$