Matemática básica Exemplos

$\frac{3 y^{2} - 3}{y^{2} + 8 y + 7}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 y^{2} - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3$ de $3 y^{2}$ .

$\frac{3 (y^{2}) - 3}{y^{2} + 8 y + 7}$

Etapa 1.1.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (y^{2}) + 3 (- 1)}{y^{2} + 8 y + 7}$

Etapa 1.1.3

Fatore $3$ de $3 (y^{2}) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (y^{2} - 1)}{y^{2} + 8 y + 7}$

Etapa 1.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{3 (y^{2} - 1^{2})}{y^{2} + 8 y + 7}$

Etapa 1.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = y$ e $b = 1$ .

$\frac{3 (y + 1) (y - 1)}{y^{2} + 8 y + 7}$

Etapa 2

Fatore $y^{2} + 8 y + 7$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $7$ e cuja soma é $8$ .

$1, 7$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{3 (y + 1) (y - 1)}{(y + 1) (y + 7)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $y + 1$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (y + 1) (y - 1)}{(y + 1) (y + 7)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (y - 1)}{y + 7}$