Matemática básica Exemplos

$\frac{3^{n + 1}}{5^{n + 1}} \cdot \frac{5^{n}}{3^{n}}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine.

$\frac{3^{n + 1} \cdot 5^{n}}{5^{n + 1} \cdot 3^{n}}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $3^{n + 1}$ e $3^{n}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $3^{n}$ de $3^{n + 1} \cdot 5^{n}$ .

$\frac{3^{n} (3 \cdot 5^{n})}{5^{n + 1} \cdot 3^{n}}$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $3^{n}$ de $5^{n + 1} \cdot 3^{n}$ .

$\frac{3^{n} (3 \cdot 5^{n})}{3^{n} \cdot 5^{n + 1}}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{n} (3 \cdot 5^{n})}{3^{n} \cdot 5^{n + 1}}$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 \cdot 5^{n}}{5^{n + 1}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $5^{n}$ e $5^{n + 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $5^{n + 1}$ de $3 \cdot 5^{n}$ .

$\frac{5^{n + 1} (3 \cdot 5^{n - (n + 1)})}{5^{n + 1}}$

Etapa 1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{5^{n + 1} (3 \cdot 5^{n - (n + 1)})}{5^{n + 1} \cdot 1}$

Etapa 1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5^{n + 1} (3 \cdot 5^{n - (n + 1)})}{5^{n + 1} \cdot 1}$

Etapa 1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 \cdot 5^{n - (n + 1)}}{1}$

Etapa 1.3.2.4

Divida $3 \cdot 5^{n - (n + 1)}$ por $1$ .

$3 \cdot 5^{n - (n + 1)}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \cdot 5^{n - n - 1 \cdot 1}$

Etapa 2.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$3 \cdot 5^{n - n - 1}$

Etapa 3

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $n$ de $n$ .

$3 \cdot 5^{0 - 1}$

Etapa 3.2

Subtraia $1$ de $0$ .

$3 \cdot 5^{- 1}$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 5

Combine $3$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3}{5}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{3}{5}$

Forma decimal:

$0.6$