Matemática básica Exemplos

$\frac{2 r^{2} - 3 s}{12} \div (4 r^{2} - 12 r s + 9 s^{2})$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{\frac{2 r^{2} - 3 s}{12}}{4 r^{2} - 12 r s + 9 s^{2}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{2 r^{2} - 3 s}{12} \cdot \frac{1}{4 r^{2} - 12 r s + 9 s^{2}}$

Etapa 3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 3.1

Reescreva $4 r^{2}$ como ${(2 r)}^{2}$ .

$\frac{2 r^{2} - 3 s}{12} \cdot \frac{1}{{(2 r)}^{2} - 12 r s + 9 s^{2}}$

Etapa 3.2

Reescreva $9 s^{2}$ como ${(3 s)}^{2}$ .

$\frac{2 r^{2} - 3 s}{12} \cdot \frac{1}{{(2 r)}^{2} - 12 r s + {(3 s)}^{2}}$

Etapa 3.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$12 r s = 2 \cdot (2 r) \cdot (3 s)$

Etapa 3.4

Reescreva o polinômio.

$\frac{2 r^{2} - 3 s}{12} \cdot \frac{1}{{(2 r)}^{2} - 2 \cdot (2 r) \cdot (3 s) + {(3 s)}^{2}}$

Etapa 3.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 2 r$ e $b = 3 s$ .

$\frac{2 r^{2} - 3 s}{12} \cdot \frac{1}{{(2 r - 3 s)}^{2}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{2 r^{2} - 3 s}{12}$ por $\frac{1}{{(2 r - 3 s)}^{2}}$ .

$\frac{2 r^{2} - 3 s}{12 {(2 r - 3 s)}^{2}}$