Matemática básica Exemplos

$\frac{\frac{2 z^{3}}{z^{2} - 9}}{\frac{z^{6}}{{(z + 3)}^{2}}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{2 z^{3}}{z^{2} - 9} \cdot \frac{{(z + 3)}^{2}}{z^{6}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $z^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $z^{3}$ de $2 z^{3}$ .

$\frac{z^{3} \cdot 2}{z^{2} - 9} \cdot \frac{{(z + 3)}^{2}}{z^{6}}$

Etapa 2.1.2

Fatore $z^{3}$ de $z^{6}$ .

$\frac{z^{3} \cdot 2}{z^{2} - 9} \cdot \frac{{(z + 3)}^{2}}{z^{3} z^{3}}$

Etapa 2.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{z^{3} \cdot 2}{z^{2} - 9} \cdot \frac{{(z + 3)}^{2}}{z^{3} z^{3}}$

Etapa 2.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{z^{2} - 9} \cdot \frac{{(z + 3)}^{2}}{z^{3}}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{2}{z^{2} - 9}$ por $\frac{{(z + 3)}^{2}}{z^{3}}$ .

$\frac{2 {(z + 3)}^{2}}{(z^{2} - 9) z^{3}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{2 {(z + 3)}^{2}}{(z^{2} - 3^{2}) z^{3}}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = z$ e $b = 3$ .

$\frac{2 {(z + 3)}^{2}}{(z + 3) (z - 3) z^{3}}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de ${(z + 3)}^{2}$ e $z + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $z + 3$ de $2 {(z + 3)}^{2}$ .

$\frac{(z + 3) (2 (z + 3))}{(z + 3) (z - 3) z^{3}}$

Etapa 4.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Fatore $z + 3$ de $(z + 3) (z - 3) z^{3}$ .

$\frac{(z + 3) (2 (z + 3))}{(z + 3) ((z - 3) z^{3})}$

Etapa 4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(z + 3) (2 (z + 3))}{(z + 3) ((z - 3) z^{3})}$

Etapa 4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (z + 3)}{(z - 3) z^{3}}$

Etapa 4.2

Reordene os fatores em $\frac{2 (z + 3)}{(z - 3) z^{3}}$ .

$\frac{2 (z + 3)}{z^{3} (z - 3)}$