Matemática básica Exemplos

$\frac{\frac{1}{h} + \frac{1}{c}}{\frac{1}{h^{2}} - \frac{1}{c^{2}}}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $c^{2} h^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{\frac{1}{h} + \frac{1}{c}}{\frac{1}{h^{2}} - \frac{1}{c^{2}}}$ por $\frac{c^{2} h^{2}}{c^{2} h^{2}}$ .

$\frac{c^{2} h^{2}}{c^{2} h^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{h} + \frac{1}{c}}{\frac{1}{h^{2}} - \frac{1}{c^{2}}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{c^{2} h^{2} (\frac{1}{h} + \frac{1}{c})}{c^{2} h^{2} (\frac{1}{h^{2}} - \frac{1}{c^{2}})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{c^{2} h^{2} \frac{1}{h} + c^{2} h^{2} \frac{1}{c}}{c^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $h$ de $c^{2} h^{2}$ .

$\frac{h (c^{2} h) \frac{1}{h} + c^{2} h^{2} \frac{1}{c}}{c^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{h (c^{2} h) \frac{1}{h} + c^{2} h^{2} \frac{1}{c}}{c^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{c^{2} h + c^{2} h^{2} \frac{1}{c}}{c^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $c$ de $c^{2} h^{2}$ .

$\frac{c^{2} h + c (c h^{2}) \frac{1}{c}}{c^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{c^{2} h + c (c h^{2}) \frac{1}{c}}{c^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{c^{2} h + c h^{2}}{c^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $h^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $h^{2}$ de $c^{2} h^{2}$ .

$\frac{c^{2} h + c h^{2}}{h^{2} c^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{c^{2} h + c h^{2}}{h^{2} c^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{c^{2} h + c h^{2}}{c^{2} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $c^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{c^{2}}$ para o numerador.

$\frac{c^{2} h + c h^{2}}{c^{2} + c^{2} h^{2} \frac{- 1}{c^{2}}}$

Etapa 3.4.2

Fatore $c^{2}$ de $c^{2} h^{2}$ .

$\frac{c^{2} h + c h^{2}}{c^{2} + c^{2} (h^{2}) \frac{- 1}{c^{2}}}$

Etapa 3.4.3

Cancele o fator comum.

$\frac{c^{2} h + c h^{2}}{c^{2} + c^{2} h^{2} \frac{- 1}{c^{2}}}$

Etapa 3.4.4

Reescreva a expressão.

$\frac{c^{2} h + c h^{2}}{c^{2} + h^{2} \cdot - 1}$

Etapa 4

Fatore $c h$ de $c^{2} h + c h^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $c h$ de $c^{2} h$ .

$\frac{c h (c) + c h^{2}}{c^{2} + h^{2} \cdot - 1}$

Etapa 4.2

Fatore $c h$ de $c h^{2}$ .

$\frac{c h (c) + c h (h)}{c^{2} + h^{2} \cdot - 1}$

Etapa 4.3

Fatore $c h$ de $c h (c) + c h (h)$ .

$\frac{c h (c + h)}{c^{2} + h^{2} \cdot - 1}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $h^{2}$ .

$\frac{c h (c + h)}{c^{2} - 1 \cdot h^{2}}$

Etapa 5.2

Reescreva $- 1 h^{2}$ como $- h^{2}$ .

$\frac{c h (c + h)}{c^{2} - h^{2}}$

Etapa 5.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = c$ e $b = h$ .

$\frac{c h (c + h)}{(c + h) (c - h)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $c + h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{c h (c + h)}{(c + h) (c - h)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{c h}{c - h}$