Matemática básica Exemplos

$\frac{\frac{1}{5} \cdot (a + b) + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{1}{5} a + \frac{1}{5} b + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Etapa 1.2

Combine $\frac{1}{5}$ e $a$ .

$\frac{\frac{a}{5} + \frac{1}{5} b + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Etapa 1.3

Combine $\frac{1}{5}$ e $b$ .

$\frac{\frac{a}{5} + \frac{b}{5} + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{a + b}{5} + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Etapa 1.5

Para escrever $3 b$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{a + b}{5} + 3 b \cdot \frac{5}{5} - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Etapa 1.6

Combine $3 b$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{a + b}{5} + \frac{3 b \cdot 5}{5} - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Etapa 1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{a + b + 3 b \cdot 5}{5} - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Etapa 1.8

Para escrever $- a$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{a + b + 3 b \cdot 5}{5} - a \cdot \frac{5}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Etapa 1.9

Combine $- a$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{a + b + 3 b \cdot 5}{5} + \frac{- a \cdot 5}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Etapa 1.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{a + b + 3 b \cdot 5 - a \cdot 5}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Etapa 1.11

Reescreva $\frac{a + b + 3 b \cdot 5 - a \cdot 5}{5}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.1

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{\frac{a + b + 15 b - a \cdot 5}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Etapa 1.11.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{\frac{a + b + 15 b - 5 a}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Etapa 1.11.3

Subtraia $5 a$ de $a$ .

$\frac{\frac{- 4 a + b + 15 b}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Etapa 1.11.4

Some $b$ e $15 b$ .

$\frac{\frac{- 4 a + 16 b}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Etapa 1.11.5

Fatore $4$ de $- 4 a + 16 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.5.1

Fatore $4$ de $- 4 a$ .

$\frac{\frac{4 (- a) + 16 b}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Etapa 1.11.5.2

Fatore $4$ de $16 b$ .

$\frac{\frac{4 (- a) + 4 (4 b)}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Etapa 1.11.5.3

Fatore $4$ de $4 (- a) + 4 (4 b)$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4}{5} a + \frac{4}{5} b}$

Etapa 2.2

Combine $\frac{4}{5}$ e $a$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 a}{5} + \frac{4}{5} b}$

Etapa 2.3

Combine $\frac{4}{5}$ e $b$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 a}{5} + \frac{4 b}{5}}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 a + 4 b}{5}}$

Etapa 2.5

Fatore $4$ de $4 a + 4 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Fatore $4$ de $4 a$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 (a) + 4 b}{5}}$

Etapa 2.5.2

Fatore $4$ de $4 b$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 (a) + 4 (b)}{5}}$

Etapa 2.5.3

Fatore $4$ de $4 (a) + 4 (b)$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 (a + b)}{5}}$

Etapa 2.6

Para escrever $- a$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 (a + b)}{5}}$

Etapa 2.7

Combine $- a$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- a \cdot 5}{5} + \frac{4 (a + b)}{5}}$

Etapa 2.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- a \cdot 5 + 4 (a + b)}{5}}$

Etapa 2.9

Reescreva $\frac{- a \cdot 5 + 4 (a + b)}{5}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- 5 a + 4 (a + b)}{5}}$

Etapa 2.9.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- 5 a + 4 a + 4 b}{5}}$

Etapa 2.9.3

Some $- 5 a$ e $4 a$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- a + 4 b}{5}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{4 (- a + 4 b)}{5} \cdot \frac{5}{- a + 4 b}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $- a + 4 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $- a + 4 b$ de $4 (- a + 4 b)$ .

$\frac{(- a + 4 b) \cdot 4}{5} \cdot \frac{5}{- a + 4 b}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(- a + 4 b) \cdot 4}{5} \cdot \frac{5}{- a + 4 b}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{5} \cdot 5$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{5} \cdot 5$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$4$