Matemática básica Exemplos

$\frac{\frac{1}{3 y + 3 h} - \frac{1}{3 y}}{h}$

Etapa 1

Fatore $3$ de $3 y + 3 h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 y$ .

$\frac{\frac{1}{3 (y) + 3 h} - \frac{1}{3 y}}{h}$

Etapa 1.2

Fatore $3$ de $3 h$ .

$\frac{\frac{1}{3 (y) + 3 (h)} - \frac{1}{3 y}}{h}$

Etapa 1.3

Fatore $3$ de $3 (y) + 3 (h)$ .

$\frac{\frac{1}{3 (y + h)} - \frac{1}{3 y}}{h}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para escrever $\frac{1}{3 (y + h)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\frac{1}{3 (y + h)} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{3 y}}{h}$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{1}{3 y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y + h}{y + h}$ .

$\frac{\frac{1}{3 (y + h)} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{3 y} \cdot \frac{y + h}{y + h}}{h}$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $3 (y + h) y$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{1}{3 (y + h)}$ por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\frac{y}{3 (y + h) y} - \frac{1}{3 y} \cdot \frac{y + h}{y + h}}{h}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $\frac{1}{3 y}$ por $\frac{y + h}{y + h}$ .

$\frac{\frac{y}{3 (y + h) y} - \frac{y + h}{3 y (y + h)}}{h}$

Etapa 2.3.3

Reordene os fatores de $3 (y + h) y$ .

$\frac{\frac{y}{3 y (y + h)} - \frac{y + h}{3 y (y + h)}}{h}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{y - (y + h)}{3 y (y + h)}}{h}$

Etapa 2.5

Reescreva $\frac{y - (y + h)}{3 y (y + h)}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{y - y - h}{3 y (y + h)}}{h}$

Etapa 2.5.2

Subtraia $y$ de $y$ .

$\frac{\frac{0 - h}{3 y (y + h)}}{h}$

Etapa 2.5.3

Subtraia $h$ de $0$ .

$\frac{\frac{- h}{3 y (y + h)}}{h}$

Etapa 2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{- \frac{h}{3 y (y + h)}}{h}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- \frac{h}{3 y (y + h)} \cdot \frac{1}{h}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{h}{3 y (y + h)}$ para o numerador.

$\frac{- h}{3 y (y + h)} \cdot \frac{1}{h}$

Etapa 4.2

Fatore $h$ de $- h$ .

$\frac{h \cdot - 1}{3 y (y + h)} \cdot \frac{1}{h}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum.

$\frac{h \cdot - 1}{3 y (y + h)} \cdot \frac{1}{h}$

Etapa 4.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{3 y (y + h)}$

Etapa 5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{3 y (y + h)}$