Matemática básica Exemplos

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{15 a - 15 b}{3 a^{2} + 3 b^{2}}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $15 a - 15 b$ e $3 a^{2} + 3 b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $15 a$ .

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{3 (5 a) - 15 b}{3 a^{2} + 3 b^{2}}}$

Etapa 1.2

Fatore $3$ de $- 15 b$ .

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{3 (5 a) + 3 (- 5 b)}{3 a^{2} + 3 b^{2}}}$

Etapa 1.3

Fatore $3$ de $3 (5 a) + 3 (- 5 b)$ .

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{3 (5 a - 5 b)}{3 a^{2} + 3 b^{2}}}$

Etapa 1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $3$ de $3 a^{2}$ .

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{3 (5 a - 5 b)}{3 (a^{2}) + 3 b^{2}}}$

Etapa 1.4.2

Fatore $3$ de $3 b^{2}$ .

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{3 (5 a - 5 b)}{3 (a^{2}) + 3 (b^{2})}}$

Etapa 1.4.3

Fatore $3$ de $3 (a^{2}) + 3 (b^{2})$ .

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{3 (5 a - 5 b)}{3 (a^{2} + b^{2})}}$

Etapa 1.4.4

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{3 (5 a - 5 b)}{3 (a^{2} + b^{2})}}$

Etapa 1.4.5

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{5 a - 5 b}{a^{2} + b^{2}}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}} \cdot \frac{a^{2} + b^{2}}{5 a - 5 b}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $a^{2} + b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}} \cdot \frac{a^{2} + b^{2}}{5 a - 5 b}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$(a^{2} - b^{2}) \frac{1}{5 a - 5 b}$

Etapa 3.2

Fatore $5$ de $5 a - 5 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $5$ de $5 a$ .

$(a^{2} - b^{2}) \frac{1}{5 (a) - 5 b}$

Etapa 3.2.2

Fatore $5$ de $- 5 b$ .

$(a^{2} - b^{2}) \frac{1}{5 (a) + 5 (- b)}$

Etapa 3.2.3

Fatore $5$ de $5 (a) + 5 (- b)$ .

$(a^{2} - b^{2}) \frac{1}{5 (a - b)}$

Etapa 3.3

Multiplique $a^{2} - b^{2}$ por $\frac{1}{5 (a - b)}$ .

$\frac{a^{2} - b^{2}}{5 (a - b)}$

Etapa 4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{5 (a - b)}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $a - b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(a + b) (a - b)}{5 (a - b)}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a + b}{5}$