Matemática básica Exemplos

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \div \frac{y^{2} - 9}{3 y - 9}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 y - 9}{y^{2} - 9}$

Etapa 2

Fatore $3$ de $3 y - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3 y$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 (y) - 9}{y^{2} - 9}$

Etapa 2.2

Fatore $3$ de $- 9$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 y + 3 \cdot - 3}{y^{2} - 9}$

Etapa 2.3

Fatore $3$ de $3 y + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{y^{2} - 9}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{y^{2} - 3^{2}}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = y$ e $b = 3$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $y + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $y + 3$ de ${(y + 3)}^{2}$ .

$\frac{(y + 3) (y + 3)}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(y + 3) (y + 3)}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

Etapa 4.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y + 3}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{y - 3}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $y - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $y - 3$ de $3 (y - 3)$ .

$\frac{y + 3}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) \cdot 3}{y - 3}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y + 3}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) \cdot 3}{y - 3}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$(y + 3) \frac{3}{y - 3}$

Etapa 4.3

Multiplique $y + 3$ por $\frac{3}{y - 3}$ .

$\frac{(y + 3) \cdot 3}{y - 3}$

Etapa 4.4

Mova $3$ para a esquerda de $y + 3$ .

$\frac{3 (y + 3)}{y - 3}$