Matemática básica Exemplos

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y^{2} - 9} \div \frac{3 y + 9}{y + 3}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y^{2} - 9} \cdot \frac{y + 3}{3 y + 9}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{y + 3}{3 y + 9}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = y$ e $b = 3$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y + 3) (y - 3)} \cdot \frac{y + 3}{3 y + 9}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $y + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y + 3) (y - 3)} \cdot \frac{y + 3}{3 y + 9}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{1}{3 y + 9}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3}$ por $\frac{1}{3 y + 9}$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y - 3) (3 y + 9)}$

Etapa 4

Fatore $3$ de $3 y + 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $3$ de $3 y$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y - 3) (3 (y) + 9)}$

Etapa 4.2

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y - 3) (3 y + 3 \cdot 3)}$

Etapa 4.3

Fatore $3$ de $3 y + 3 \cdot 3$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y - 3) (3 (y + 3))}$

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y - 3) \cdot 3 (y + 3)}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de ${(y + 3)}^{2}$ e $y + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $y + 3$ de ${(y + 3)}^{2}$ .

$\frac{(y + 3) (y + 3)}{(y - 3) \cdot 3 (y + 3)}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $y + 3$ de $(y - 3) \cdot 3 (y + 3)$ .

$\frac{(y + 3) (y + 3)}{(y + 3) ((y - 3) \cdot 3)}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(y + 3) (y + 3)}{(y + 3) ((y - 3) \cdot 3)}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y + 3}{(y - 3) \cdot 3}$

Etapa 6

Mova $3$ para a esquerda de $y - 3$ .

$\frac{y + 3}{3 (y - 3)}$