Matemática básica Exemplos

Simplifique ((a-b)^2)/((b-c)*(c-a))+((b-c)^2)/((c-a)*(a-b))+((c-a)^2)/((a-b)*(b-c))
Etapa 1
Multiplique por .
Etapa 2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Multiplique por .
Etapa 4.2
Multiplique por .
Etapa 4.3
Reordene os fatores de .
Etapa 4.4
Reordene os fatores de .
Etapa 5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.1.1
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.1.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 6.1.1.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 6.1.1.2
Some e .
Etapa 6.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.2.1
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.2.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 6.1.2.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 6.1.2.2
Some e .
Etapa 6.1.3
Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, em que e .
Etapa 6.1.4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.4.1
Some e .
Etapa 6.1.4.2
Some e .
Etapa 6.1.4.3
Reescreva como .
Etapa 6.1.4.4
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.4.4.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.1.4.4.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.1.4.4.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.1.4.5
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.4.5.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.4.5.1.1
Multiplique por .
Etapa 6.1.4.5.1.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 6.1.4.5.1.3
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 6.1.4.5.1.4
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.4.5.1.4.1
Mova .
Etapa 6.1.4.5.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 6.1.4.5.1.5
Multiplique por .
Etapa 6.1.4.5.1.6
Multiplique por .
Etapa 6.1.4.5.2
Subtraia de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.4.5.2.1
Mova .
Etapa 6.1.4.5.2.2
Subtraia de .
Etapa 6.1.4.6
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.1.4.7
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.4.7.1
Multiplique por .
Etapa 6.1.4.7.2
Multiplique por .
Etapa 6.1.4.8
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.4.8.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.1.4.8.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.1.4.8.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.1.4.9
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.4.9.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 6.1.4.9.2
Multiplique por .
Etapa 6.1.4.9.3
Multiplique por .
Etapa 6.1.4.9.4
Multiplique por .
Etapa 6.1.4.9.5
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 6.1.4.10
Reescreva como .
Etapa 6.1.4.11
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.4.11.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.1.4.11.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.1.4.11.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.1.4.12
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.4.12.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.4.12.1.1
Multiplique por .
Etapa 6.1.4.12.1.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 6.1.4.12.1.3
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 6.1.4.12.1.4
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.4.12.1.4.1
Mova .
Etapa 6.1.4.12.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 6.1.4.12.1.5
Multiplique por .
Etapa 6.1.4.12.1.6
Multiplique por .
Etapa 6.1.4.12.2
Subtraia de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.4.12.2.1
Mova .
Etapa 6.1.4.12.2.2
Subtraia de .
Etapa 6.1.4.13
Subtraia de .
Etapa 6.1.4.14
Some e .
Etapa 6.1.4.15
Some e .
Etapa 6.1.4.16
Subtraia de .
Etapa 6.2
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Fatore de .
Etapa 6.2.2
Fatore de .
Etapa 6.2.3
Fatore de .
Etapa 6.2.4
Reordene os termos.
Etapa 6.2.5
Cancele o fator comum.
Etapa 6.2.6
Reescreva a expressão.
Etapa 6.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 7
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 8
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.1
Multiplique por .
Etapa 8.2.2
Multiplique por .
Etapa 8.2.3
Multiplique por .
Etapa 8.3
Remova os parênteses.
Etapa 8.4
Reescreva como .
Etapa 8.5
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.5.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.5.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.6
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.6.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.6.1.1
Multiplique por .
Etapa 8.6.1.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 8.6.1.3
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 8.6.1.4
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.6.1.4.1
Mova .
Etapa 8.6.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 8.6.1.5
Multiplique por .
Etapa 8.6.1.6
Multiplique por .
Etapa 8.6.2
Subtraia de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.6.2.1
Mova .
Etapa 8.6.2.2
Subtraia de .
Etapa 9
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1.1
Some e .
Etapa 9.1.2
Some e .
Etapa 9.1.3
Some e .
Etapa 9.1.4
Some e .
Etapa 9.2
Subtraia de .
Etapa 9.3
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.3.1
Fatore de .
Etapa 9.3.2
Fatore de .
Etapa 9.3.3
Fatore de .
Etapa 9.3.4
Fatore de .
Etapa 9.3.5
Fatore de .
Etapa 9.3.6
Fatore de .
Etapa 9.3.7
Fatore de .
Etapa 9.4
Fatore de .
Etapa 9.5
Fatore de .
Etapa 9.6
Fatore de .
Etapa 9.7
Fatore de .
Etapa 9.8
Fatore de .
Etapa 9.9
Fatore de .
Etapa 9.10
Fatore de .
Etapa 9.11
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.11.1
Reescreva como .
Etapa 9.11.2
Mova o número negativo para a frente da fração.