Matemática básica Exemplos

$\frac{{(9 u^{2} v^{2})}^{- 4} {(4 u^{- 2} v^{3})}^{3}}{{(9 u^{2} v^{- 3})}^{- 2}}$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova ${(9 u^{2} v^{2})}^{- 4}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(4 u^{- 2} v^{3})}^{3}}{{(9 u^{2} v^{- 3})}^{- 2} {(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Etapa 1.2

Mova ${(9 u^{2} v^{- 3})}^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(4 u^{- 2} v^{3})}^{3} {(9 u^{2} v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $4 u^{- 2} v^{3}$ .

$\frac{{(4 u^{- 2})}^{3} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2} v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $9 u^{2} v^{- 3}$ .

$\frac{{(4 u^{- 2})}^{3} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(4 \frac{1}{u^{2}})}^{3} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Etapa 2.4

Combine $4$ e $\frac{1}{u^{2}}$ .

$\frac{{(\frac{4}{u^{2}})}^{3} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Etapa 2.5

Aplique a regra do produto a $\frac{4}{u^{2}}$ .

$\frac{\frac{4^{3}}{{(u^{2})}^{3}} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Etapa 2.6

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{\frac{64}{{(u^{2})}^{3}} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Etapa 2.7

Multiplique os expoentes em ${(u^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64}{u^{2 \cdot 3}} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Etapa 2.8

Multiplique os expoentes em ${(v^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{3 \cdot 3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Etapa 2.8.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Etapa 2.9

Aplique a regra do produto a $9 u^{2}$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} (9^{2} {(u^{2})}^{2}) {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Etapa 2.10

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} (81 {(u^{2})}^{2}) {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Etapa 2.11

Multiplique os expoentes em ${(u^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.11.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} (81 u^{2 \cdot 2}) {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Etapa 2.11.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} (81 u^{4}) {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Etapa 2.12

Multiplique os expoentes em ${(v^{- 3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.12.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} (81 u^{4}) v^{- 3 \cdot 2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Etapa 2.12.2

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} (81 u^{4}) v^{- 6}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Etapa 2.13

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} \cdot 81 u^{4} \frac{1}{v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Etapa 2.14

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.14.1

Combine $\frac{64}{u^{6}}$ e $v^{9}$ .

$\frac{\frac{64 v^{9}}{u^{6}} \cdot 81 u^{4} \frac{1}{v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Etapa 2.14.2

Combine $\frac{64 v^{9}}{u^{6}}$ e $81$ .

$\frac{\frac{64 v^{9} \cdot 81}{u^{6}} u^{4} \frac{1}{v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Etapa 2.14.3

Multiplique $81$ por $64$ .

$\frac{\frac{5184 v^{9}}{u^{6}} u^{4} \frac{1}{v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Etapa 2.14.4

Combine $\frac{5184 v^{9}}{u^{6}}$ e $u^{4}$ .

$\frac{\frac{5184 v^{9} u^{4}}{u^{6}} \cdot \frac{1}{v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Etapa 2.14.5

Multiplique $\frac{5184 v^{9} u^{4}}{u^{6}}$ por $\frac{1}{v^{6}}$ .

$\frac{\frac{5184 v^{9} u^{4}}{u^{6} v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Etapa 2.15

Reduza a expressão $\frac{5184 v^{9} u^{4}}{u^{6} v^{6}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.15.1

Fatore $v^{6}$ de $5184 v^{9} u^{4}$ .

$\frac{\frac{v^{6} (5184 v^{3} u^{4})}{u^{6} v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Etapa 2.15.2

Fatore $v^{6}$ de $u^{6} v^{6}$ .

$\frac{\frac{v^{6} (5184 v^{3} u^{4})}{v^{6} u^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Etapa 2.15.3

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{v^{6} (5184 v^{3} u^{4})}{v^{6} u^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Etapa 2.15.4

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{5184 v^{3} u^{4}}{u^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Etapa 2.16

Cancele o fator comum de $u^{4}$ e $u^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.16.1

Fatore $u^{4}$ de $5184 v^{3} u^{4}$ .

$\frac{\frac{u^{4} (5184 v^{3})}{u^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Etapa 2.16.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.16.2.1

Fatore $u^{4}$ de $u^{6}$ .

$\frac{\frac{u^{4} (5184 v^{3})}{u^{4} u^{2}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Etapa 2.16.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{u^{4} (5184 v^{3})}{u^{4} u^{2}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Etapa 2.16.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $9 u^{2} v^{2}$ .

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{{(9 u^{2})}^{4} {(v^{2})}^{4}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $9 u^{2}$ .

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{9^{4} {(u^{2})}^{4} {(v^{2})}^{4}}$

Etapa 3.3

Eleve $9$ à potência de $4$ .

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{6561 {(u^{2})}^{4} {(v^{2})}^{4}}$

Etapa 3.4

Multiplique os expoentes em ${(u^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{6561 u^{2 \cdot 4} {(v^{2})}^{4}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{6561 u^{8} {(v^{2})}^{4}}$

Etapa 3.5

Multiplique os expoentes em ${(v^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{6561 u^{8} v^{2 \cdot 4}}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{6561 u^{8} v^{8}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{5184 v^{3}}{u^{2}} \cdot \frac{1}{6561 u^{8} v^{8}}$

Etapa 5

Combine.

$\frac{5184 v^{3} \cdot 1}{u^{2} (6561 u^{8} v^{8})}$

Etapa 6

Multiplique $u^{2}$ por $u^{8}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $u^{8}$ .

$\frac{5184 v^{3} \cdot 1}{u^{8} u^{2} (6561 v^{8})}$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5184 v^{3} \cdot 1}{u^{8 + 2} (6561 v^{8})}$

Etapa 6.3

Some $8$ e $2$ .

$\frac{5184 v^{3} \cdot 1}{u^{10} (6561 v^{8})}$

Etapa 7

Multiplique $5184 v^{3}$ por $1$ .

$\frac{5184 v^{3}}{u^{10} (6561 v^{8})}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $5184$ e $6561$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $81$ de $5184 v^{3}$ .

$\frac{81 (64 v^{3})}{u^{10} (6561 v^{8})}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $81$ de $u^{10} (6561 v^{8})$ .

$\frac{81 (64 v^{3})}{81 (u^{10} (81 v^{8}))}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{81 (64 v^{3})}{81 (u^{10} (81 v^{8}))}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{64 v^{3}}{u^{10} (81 v^{8})}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $v^{3}$ e $v^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $v^{3}$ de $64 v^{3}$ .

$\frac{v^{3} \cdot 64}{u^{10} (81 v^{8})}$

Etapa 9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Fatore $v^{3}$ de $u^{10} (81 v^{8})$ .

$\frac{v^{3} \cdot 64}{v^{3} (u^{10} (81 v^{5}))}$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{v^{3} \cdot 64}{v^{3} (u^{10} (81 v^{5}))}$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{64}{u^{10} (81 v^{5})}$

Etapa 10

Mova $81$ para a esquerda de $u^{10}$ .

$\frac{64}{81 u^{10} v^{5}}$