Matemática básica Exemplos

$\frac{{(5 - a)}^{2}}{8 b^{2} c} \cdot \frac{4 a b}{4 (25 - a^{2})}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine.

$\frac{{(5 - a)}^{2} (4 a b)}{8 b^{2} c (4 (25 - a^{2}))}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $4$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $4$ de ${(5 - a)}^{2} (4 a b)$ .

$\frac{4 ({(5 - a)}^{2} (a b))}{8 b^{2} c (4 (25 - a^{2}))}$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $4$ de $8 b^{2} c (4 (25 - a^{2}))$ .

$\frac{4 ({(5 - a)}^{2} (a b))}{4 (2 b^{2} c (4 (25 - a^{2})))}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 ({(5 - a)}^{2} (a b))}{4 (2 b^{2} c (4 (25 - a^{2})))}$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{(5 - a)}^{2} (a b)}{2 b^{2} c (4 (25 - a^{2}))}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $b$ e $b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $b$ de ${(5 - a)}^{2} (a b)$ .

$\frac{b ({(5 - a)}^{2} (a))}{2 b^{2} c (4 (25 - a^{2}))}$

Etapa 1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Fatore $b$ de $2 b^{2} c (4 (25 - a^{2}))$ .

$\frac{b ({(5 - a)}^{2} (a))}{b (2 b c (4 (25 - a^{2})))}$

Etapa 1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b ({(5 - a)}^{2} (a))}{b (2 b c (4 (25 - a^{2})))}$

Etapa 1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{(5 - a)}^{2} (a)}{2 b c (4 (25 - a^{2}))}$

Etapa 1.4

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{{(5 - a)}^{2} (a)}{8 b c (25 - a^{2})}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{{(5 - a)}^{2} (a)}{8 b c (5^{2} - a^{2})}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 5$ e $b = a$ .

$\frac{{(5 - a)}^{2} (a)}{8 b c (5 + a) (5 - a)}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de ${(5 - a)}^{2}$ e $5 - a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $5 - a$ de ${(5 - a)}^{2} (a)$ .

$\frac{(5 - a) ((5 - a) a)}{8 b c (5 + a) (5 - a)}$

Etapa 3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $5 - a$ de $8 b c (5 + a) (5 - a)$ .

$\frac{(5 - a) ((5 - a) a)}{(5 - a) (8 b c (5 + a))}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(5 - a) ((5 - a) a)}{(5 - a) (8 b c (5 + a))}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(5 - a) a}{8 b c (5 + a)}$

Etapa 3.2

Reordene os fatores em $\frac{(5 - a) a}{8 b c (5 + a)}$ .

$\frac{a (5 - a)}{8 b c (5 + a)}$