Matemática básica Exemplos

$\frac{{(3 (n m))}^{2}}{4 m^{3}} \cdot \frac{{(2 m)}^{3}}{n^{4}}$

Etapa 1

Combine.

$\frac{{(3 (n m))}^{2} {(2 m)}^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $3 n m$ .

$\frac{{(3 n)}^{2} m^{2} {(2 m)}^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $2 m$ .

$\frac{{(3 n)}^{2} m^{2} \cdot 2^{3} m^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

Etapa 2.3

Multiplique $m^{2}$ por $m^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Mova $m^{3}$ .

$\frac{{(3 n)}^{2} (m^{3} m^{2}) \cdot 2^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

Etapa 2.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(3 n)}^{2} m^{3 + 2} \cdot 2^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

Etapa 2.3.3

Some $3$ e $2$ .

$\frac{{(3 n)}^{2} m^{5} \cdot 2^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

Etapa 2.4

Aplique a regra do produto a $3 n$ .

$\frac{3^{2} n^{2} m^{5} \cdot 2^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

Etapa 2.5

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{9 n^{2} m^{5} \cdot 2^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

Etapa 2.6

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{9 n^{2} m^{5} \cdot 8}{4 m^{3} n^{4}}$

Etapa 2.7

Multiplique $8$ por $9$ .

$\frac{72 n^{2} m^{5}}{4 m^{3} n^{4}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $72$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $4$ de $72 n^{2} m^{5}$ .

$\frac{4 (18 n^{2} m^{5})}{4 m^{3} n^{4}}$

Etapa 3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $4$ de $4 m^{3} n^{4}$ .

$\frac{4 (18 n^{2} m^{5})}{4 (m^{3} n^{4})}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (18 n^{2} m^{5})}{4 (m^{3} n^{4})}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{18 n^{2} m^{5}}{m^{3} n^{4}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $n^{2}$ e $n^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $n^{2}$ de $18 n^{2} m^{5}$ .

$\frac{n^{2} (18 m^{5})}{m^{3} n^{4}}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $n^{2}$ de $m^{3} n^{4}$ .

$\frac{n^{2} (18 m^{5})}{n^{2} (m^{3} n^{2})}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{n^{2} (18 m^{5})}{n^{2} (m^{3} n^{2})}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{18 m^{5}}{m^{3} n^{2}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $m^{5}$ e $m^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $m^{3}$ de $18 m^{5}$ .

$\frac{m^{3} (18 m^{2})}{m^{3} n^{2}}$

Etapa 3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Fatore $m^{3}$ de $m^{3} n^{2}$ .

$\frac{m^{3} (18 m^{2})}{m^{3} (n^{2})}$

Etapa 3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{m^{3} (18 m^{2})}{m^{3} n^{2}}$

Etapa 3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{18 m^{2}}{n^{2}}$