Matemática básica Exemplos

$\frac{{(3 a b^{3})}^{2}}{12 a^{2} b^{5}} \cdot \frac{18 a^{4} b}{{(a^{- 1} b)}^{3}}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine.

$\frac{{(3 a b^{3})}^{2} (18 a^{4} b)}{12 a^{2} b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $18$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $6$ de ${(3 a b^{3})}^{2} (18 a^{4} b)$ .

$\frac{6 ({(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{4} b))}{12 a^{2} b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $6$ de $12 a^{2} b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3}$ .

$\frac{6 ({(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{4} b))}{6 (2 a^{2} b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3})}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{6 ({(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{4} b))}{6 (2 a^{2} b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3})}$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{4} b)}{2 a^{2} b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $a^{4}$ e $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $a^{2}$ de ${(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{4} b)$ .

$\frac{a^{2} ({(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{2} b))}{2 a^{2} b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

Etapa 1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Fatore $a^{2}$ de $2 a^{2} b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3}$ .

$\frac{a^{2} ({(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{2} b))}{a^{2} (2 b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3})}$

Etapa 1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{2} ({(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{2} b))}{a^{2} (2 b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3})}$

Etapa 1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{2} b)}{2 b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $b$ e $b^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $b$ de ${(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{2} b)$ .

$\frac{b ({(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{2}))}{2 b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

Etapa 1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Fatore $b$ de $2 b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3}$ .

$\frac{b ({(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{2}))}{b (2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3})}$

Etapa 1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b ({(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{2}))}{b (2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3})}$

Etapa 1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{2})}{2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $3 a b^{3}$ .

$\frac{{(3 a)}^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot 3 a^{2}}{2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $3 a$ .

$\frac{3^{2} a^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot 3 a^{2}}{2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

Etapa 2.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{9 a^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot 3 a^{2}}{2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(b^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{2} b^{3 \cdot 2} \cdot 3 a^{2}}{2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{9 a^{2} b^{6} \cdot 3 a^{2}}{2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

Etapa 2.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $3$ por $9$ .

$\frac{27 a^{2} b^{6} a^{2}}{2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $a^{2}$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Mova $a^{2}$ .

$\frac{27 (a^{2} a^{2}) b^{6}}{2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

Etapa 2.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{27 a^{2 + 2} b^{6}}{2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

Etapa 2.5.2.3

Some $2$ e $2$ .

$\frac{27 a^{4} b^{6}}{2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $a^{- 1} b$ .

$\frac{27 a^{4} b^{6}}{2 b^{4} {(a^{- 1})}^{3} b^{3}}$

Etapa 3.2

Multiplique $b^{4}$ por $b^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova $b^{3}$ .

$\frac{27 a^{4} b^{6}}{2 (b^{3} b^{4}) {(a^{- 1})}^{3}}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{27 a^{4} b^{6}}{2 b^{3 + 4} {(a^{- 1})}^{3}}$

Etapa 3.2.3

Some $3$ e $4$ .

$\frac{27 a^{4} b^{6}}{2 b^{7} {(a^{- 1})}^{3}}$

Etapa 3.3

Multiplique os expoentes em ${(a^{- 1})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 a^{4} b^{6}}{2 b^{7} a^{- 1 \cdot 3}}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{27 a^{4} b^{6}}{2 b^{7} a^{- 3}}$

Etapa 3.4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{27 a^{4} b^{6}}{2 b^{7} \frac{1}{a^{3}}}$

Etapa 3.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Combine $2$ e $\frac{1}{a^{3}}$ .

$\frac{27 a^{4} b^{6}}{b^{7} \frac{2}{a^{3}}}$

Etapa 3.5.2

Combine $b^{7}$ e $\frac{2}{a^{3}}$ .

$\frac{27 a^{4} b^{6}}{\frac{b^{7} \cdot 2}{a^{3}}}$

Etapa 3.6

Mova $2$ para a esquerda de $b^{7}$ .

$\frac{27 a^{4} b^{6}}{\frac{2 b^{7}}{a^{3}}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$27 a^{4} b^{6} \frac{a^{3}}{2 b^{7}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $b^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $b^{6}$ de $27 a^{4} b^{6}$ .

$b^{6} (27 a^{4}) \frac{a^{3}}{2 b^{7}}$

Etapa 5.2

Fatore $b^{6}$ de $2 b^{7}$ .

$b^{6} (27 a^{4}) \frac{a^{3}}{b^{6} (2 b)}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum.

$b^{6} (27 a^{4}) \frac{a^{3}}{b^{6} (2 b)}$

Etapa 5.4

Reescreva a expressão.

$27 a^{4} \frac{a^{3}}{2 b}$

Etapa 6

Combine $27$ e $\frac{a^{3}}{2 b}$ .

$a^{4} \frac{27 a^{3}}{2 b}$

Etapa 7

Combine $a^{4}$ e $\frac{27 a^{3}}{2 b}$ .

$\frac{a^{4} (27 a^{3})}{2 b}$

Etapa 8

Multiplique $a^{4}$ por $a^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova $a^{3}$ .

$\frac{a^{3} a^{4} \cdot 27}{2 b}$

Etapa 8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{3 + 4} \cdot 27}{2 b}$

Etapa 8.3

Some $3$ e $4$ .

$\frac{a^{7} \cdot 27}{2 b}$

Etapa 9

Mova $27$ para a esquerda de $a^{7}$ .

$\frac{27 a^{7}}{2 b}$