Matemática básica Exemplos

$\frac{{(3 a^{5})}^{- 2}}{a^{4}}$

Etapa 1

Mova ${(3 a^{5})}^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{4} {(3 a^{5})}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $3 a^{5}$ .

$\frac{1}{a^{4} \cdot 3^{2} {(a^{5})}^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{a^{4} \cdot 9 {(a^{5})}^{2}}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(a^{5})}^{2}$ .

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Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{4} \cdot 9 a^{5 \cdot 2}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{1}{a^{4} \cdot 9 a^{10}}$

Etapa 2.4

Multiplique $a^{4}$ por $a^{10}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.4.1

Mova $a^{10}$ .

$\frac{1}{a^{10} a^{4} \cdot 9}$

Etapa 2.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{a^{10 + 4} \cdot 9}$

Etapa 2.4.3

Some $10$ e $4$ .

$\frac{1}{a^{14} \cdot 9}$

Etapa 3

Mova $9$ para a esquerda de $a^{14}$ .

$\frac{1}{9 a^{14}}$