Matemática básica Exemplos

$\frac{{(3 a^{4} b^{- 2})}^{2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $3 a^{4} b^{- 2}$ .

$\frac{{(3 a^{4})}^{2} {(b^{- 2})}^{2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $3 a^{4}$ .

$\frac{3^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{- 2})}^{2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Etapa 1.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{9 {(a^{4})}^{2} {(b^{- 2})}^{2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Etapa 1.4

Multiplique os expoentes em ${(a^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{4 \cdot 2} {(b^{- 2})}^{2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{9 a^{8} {(b^{- 2})}^{2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Etapa 1.5

Multiplique os expoentes em ${(b^{- 2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{8} b^{- 2 \cdot 2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{9 a^{8} b^{- 4}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Etapa 1.6

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9 a^{8} \frac{1}{b^{4}}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Etapa 1.7

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Combine $9$ e $\frac{1}{b^{4}}$ .

$\frac{a^{8} \frac{9}{b^{4}}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Etapa 1.7.2

Combine $a^{8}$ e $\frac{9}{b^{4}}$ .

$\frac{\frac{a^{8} \cdot 9}{b^{4}}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Etapa 1.8

Mova $9$ para a esquerda de $a^{8}$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2 a^{- 3} b$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{{(2 a^{- 3})}^{3} b^{3}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{{(2 \frac{1}{a^{3}})}^{3} b^{3}}$

Etapa 2.3

Combine $2$ e $\frac{1}{a^{3}}$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{{(\frac{2}{a^{3}})}^{3} b^{3}}$

Etapa 2.4

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{a^{3}}$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{2^{3}}{{(a^{3})}^{3}} b^{3}}$

Etapa 2.5

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{8}{{(a^{3})}^{3}} b^{3}}$

Etapa 2.6

Multiplique os expoentes em ${(a^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{8}{a^{3 \cdot 3}} b^{3}}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{8}{a^{9}} b^{3}}$

Etapa 3

Combine $\frac{8}{a^{9}}$ e $b^{3}$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{8 b^{3}}{a^{9}}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{9 a^{8}}{b^{4}} \cdot \frac{a^{9}}{8 b^{3}}$

Etapa 5

Combine.

$\frac{9 a^{8} a^{9}}{b^{4} (8 b^{3})}$

Etapa 6

Multiplique $a^{8}$ por $a^{9}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $a^{9}$ .

$\frac{9 (a^{9} a^{8})}{b^{4} (8 b^{3})}$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{9 a^{9 + 8}}{b^{4} (8 b^{3})}$

Etapa 6.3

Some $9$ e $8$ .

$\frac{9 a^{17}}{b^{4} (8 b^{3})}$

Etapa 7

Multiplique $b^{4}$ por $b^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $b^{3}$ .

$\frac{9 a^{17}}{b^{3} b^{4} \cdot 8}$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{9 a^{17}}{b^{3 + 4} \cdot 8}$

Etapa 7.3

Some $3$ e $4$ .

$\frac{9 a^{17}}{b^{7} \cdot 8}$

Etapa 8

Mova $8$ para a esquerda de $b^{7}$ .

$\frac{9 a^{17}}{8 b^{7}}$