Matemática básica Exemplos

${(3 a^{2} b^{3} c^{4})}^{2} \cdot {(2 a b^{2} c^{3})}^{3}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $3 a^{2} b^{3} c^{4}$ .

${(3 a^{2} b^{3})}^{2} {(c^{4})}^{2} \cdot {(2 a b^{2} c^{3})}^{3}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $3 a^{2} b^{3}$ .

${(3 a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2} {(c^{4})}^{2} \cdot {(2 a b^{2} c^{3})}^{3}$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $3 a^{2}$ .

$3^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2} {(c^{4})}^{2} \cdot {(2 a b^{2} c^{3})}^{3}$

Etapa 2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$9 {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2} {(c^{4})}^{2} \cdot {(2 a b^{2} c^{3})}^{3}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{2 \cdot 2} {(b^{3})}^{2} {(c^{4})}^{2} \cdot {(2 a b^{2} c^{3})}^{3}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$9 a^{4} {(b^{3})}^{2} {(c^{4})}^{2} \cdot {(2 a b^{2} c^{3})}^{3}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(b^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{4} b^{3 \cdot 2} {(c^{4})}^{2} \cdot {(2 a b^{2} c^{3})}^{3}$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$9 a^{4} b^{6} {(c^{4})}^{2} \cdot {(2 a b^{2} c^{3})}^{3}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(c^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{4} b^{6} c^{4 \cdot 2} \cdot {(2 a b^{2} c^{3})}^{3}$

Etapa 5.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$9 a^{4} b^{6} c^{8} \cdot {(2 a b^{2} c^{3})}^{3}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $2 a b^{2} c^{3}$ .

$9 a^{4} b^{6} c^{8} \cdot ({(2 a b^{2})}^{3} {(c^{3})}^{3})$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $2 a b^{2}$ .

$9 a^{4} b^{6} c^{8} \cdot ({(2 a)}^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{3})}^{3})$

Etapa 6.3

Aplique a regra do produto a $2 a$ .

$9 a^{4} b^{6} c^{8} \cdot (2^{3} a^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{3})}^{3})$

Etapa 7

Multiplique $a^{4}$ por $a^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 7.1

Mova $a^{3}$ .

$9 (a^{3} a^{4}) b^{6} c^{8} \cdot (2^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{3})}^{3})$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 a^{3 + 4} b^{6} c^{8} \cdot (2^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{3})}^{3})$

Etapa 7.3

Some $3$ e $4$ .

$9 a^{7} b^{6} c^{8} \cdot (2^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{3})}^{3})$

Etapa 8

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$9 a^{7} b^{6} c^{8} \cdot (8 {(b^{2})}^{3} {(c^{3})}^{3})$

Etapa 9

Multiplique os expoentes em ${(b^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{7} b^{6} c^{8} \cdot (8 b^{2 \cdot 3} {(c^{3})}^{3})$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$9 a^{7} b^{6} c^{8} \cdot (8 b^{6} {(c^{3})}^{3})$

Etapa 10

Multiplique $b^{6}$ por $b^{6}$ somando os expoentes.

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Etapa 10.1

Mova $b^{6}$ .

$9 a^{7} (b^{6} b^{6}) c^{8} \cdot (8 {(c^{3})}^{3})$

Etapa 10.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 a^{7} b^{6 + 6} c^{8} \cdot (8 {(c^{3})}^{3})$

Etapa 10.3

Some $6$ e $6$ .

$9 a^{7} b^{12} c^{8} \cdot (8 {(c^{3})}^{3})$

Etapa 11

Multiplique os expoentes em ${(c^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{7} b^{12} c^{8} \cdot (8 c^{3 \cdot 3})$

Etapa 11.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 a^{7} b^{12} c^{8} \cdot (8 c^{9})$

Etapa 12

Multiplique $c^{8}$ por $c^{9}$ somando os expoentes.

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Etapa 12.1

Mova $c^{9}$ .

$9 a^{7} b^{12} (c^{9} c^{8}) \cdot 8$

Etapa 12.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 a^{7} b^{12} c^{9 + 8} \cdot 8$

Etapa 12.3

Some $9$ e $8$ .

$9 a^{7} b^{12} c^{17} \cdot 8$

Etapa 13

Multiplique $8$ por $9$ .

$72 a^{7} b^{12} c^{17}$