Matemática básica Exemplos

$\frac{{(- 3 a^{2} b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- 3 a^{2} b^{- 1}$ .

$\frac{{(- 3 a^{2})}^{2} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $- 3 a^{2}$ .

$\frac{{(- 3)}^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

Etapa 1.3

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$\frac{9 {(a^{2})}^{2} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

Etapa 1.4

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{2 \cdot 2} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{9 a^{4} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

Etapa 1.5

Multiplique os expoentes em ${(b^{- 1})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{4} b^{- 1 \cdot 2}}{3 a b^{2}}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{9 a^{4} b^{- 2}}{3 a b^{2}}$

Etapa 1.6

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9 a^{4} \frac{1}{b^{2}}}{3 a b^{2}}$

Etapa 1.7

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Combine $9$ e $\frac{1}{b^{2}}$ .

$\frac{a^{4} \frac{9}{b^{2}}}{3 a b^{2}}$

Etapa 1.7.2

Combine $a^{4}$ e $\frac{9}{b^{2}}$ .

$\frac{\frac{a^{4} \cdot 9}{b^{2}}}{3 a b^{2}}$

Etapa 1.8

Mova $9$ para a esquerda de $a^{4}$ .

$\frac{\frac{9 a^{4}}{b^{2}}}{3 a b^{2}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{9 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{3 a b^{2}}$

Etapa 3

Combine.

$\frac{9 a^{4} \cdot 1}{b^{2} (3 a b^{2})}$

Etapa 4

Multiplique $b^{2}$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $b^{2}$ .

$\frac{9 a^{4} \cdot 1}{b^{2} b^{2} (3 a)}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{9 a^{4} \cdot 1}{b^{2 + 2} (3 a)}$

Etapa 4.3

Some $2$ e $2$ .

$\frac{9 a^{4} \cdot 1}{b^{4} (3 a)}$

Etapa 5

Multiplique $9 a^{4}$ por $1$ .

$\frac{9 a^{4}}{b^{4} (3 a)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $9$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $3$ de $9 a^{4}$ .

$\frac{3 (3 a^{4})}{b^{4} (3 a)}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $3$ de $b^{4} (3 a)$ .

$\frac{3 (3 a^{4})}{3 (b^{4} (a))}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (3 a^{4})}{3 (b^{4} (a))}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 a^{4}}{b^{4} (a)}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $a^{4}$ e $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $a$ de $3 a^{4}$ .

$\frac{a (3 a^{3})}{b^{4} (a)}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $a$ de $b^{4} (a)$ .

$\frac{a (3 a^{3})}{a b^{4}}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a (3 a^{3})}{a b^{4}}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 a^{3}}{b^{4}}$