Matemática básica Exemplos

$\frac{{(- u^{3} n^{- 5})}^{- 4}}{{(u n)}^{- 1}}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova ${(- u^{3} n^{- 5})}^{- 4}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(u n)}^{- 1} {(- u^{3} n^{- 5})}^{4}}$

Etapa 1.2

Mova ${(u n)}^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{u n}{{(- u^{3} n^{- 5})}^{4}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $- u^{3} n^{- 5}$ .

$\frac{u n}{{(- u^{3})}^{4} {(n^{- 5})}^{4}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $- u^{3}$ .

$\frac{u n}{{(- 1)}^{4} {(u^{3})}^{4} {(n^{- 5})}^{4}}$

Etapa 2.3

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$\frac{u n}{1 {(u^{3})}^{4} {(n^{- 5})}^{4}}$

Etapa 2.4

Multiplique ${(u^{3})}^{4}$ por $1$ .

$\frac{u n}{{(u^{3})}^{4} {(n^{- 5})}^{4}}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(u^{3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u n}{u^{3 \cdot 4} {(n^{- 5})}^{4}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{u n}{u^{12} {(n^{- 5})}^{4}}$

Etapa 2.6

Multiplique os expoentes em ${(n^{- 5})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u n}{u^{12} n^{- 5 \cdot 4}}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $- 5$ por $4$ .

$\frac{u n}{u^{12} n^{- 20}}$

Etapa 2.7

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{u n}{u^{12} \frac{1}{n^{20}}}$

Etapa 3

Combine $u^{12}$ e $\frac{1}{n^{20}}$ .

$\frac{u n}{\frac{u^{12}}{n^{20}}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$u n \frac{n^{20}}{u^{12}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $u$ de $u n$ .

$u (n) \frac{n^{20}}{u^{12}}$

Etapa 5.2

Fatore $u$ de $u^{12}$ .

$u (n) \frac{n^{20}}{u \cdot u^{11}}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum.

$u n \frac{n^{20}}{u \cdot u^{11}}$

Etapa 5.4

Reescreva a expressão.

$n \frac{n^{20}}{u^{11}}$

Etapa 6

Combine $n$ e $\frac{n^{20}}{u^{11}}$ .

$\frac{n \cdot n^{20}}{u^{11}}$

Etapa 7

Multiplique $n$ por $n^{20}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $n$ por $n^{20}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$\frac{n^{1} n^{20}}{u^{11}}$

Etapa 7.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{n^{1 + 20}}{u^{11}}$

Etapa 7.2

Some $1$ e $20$ .

$\frac{n^{21}}{u^{11}}$